专题11 圆-2018版[中考15年]安徽省2003-2017年中考数学试题分项解析（解析版）

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1、【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2003安徽省4分）一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为【】A：2B：C：3D：【答案】A。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】如图所示，AB⊥CD，根据垂径定理，BD=BD=×8=4。由于圆的半径为5，根据勾股定理，OD=。∴CD=5－3=2。故选A。2.（2003安徽省4分）如图，⊙O1与⊙O2相交，P是⊙O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是【】A：1，2B：1，3C：1，2，3D：1，2，3，4【答案】C。18汇聚名校名师，奉献精品资源，打造

2、不一样的教育当点P在大圆的劣弧AB上时，只可作出大圆的一条切线。故选C。3.（2004安徽省4分）圆心都在x轴上的两圆有一个公共点(1，2)，那么这两圆的公切线有【】．　　(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条【答案】B。4.（2005安徽省大纲4分）如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC=【】A、B、C、D、【答案】B。【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。∴∠BOA=60°。根据相交两圆的连心线垂直平分公共

3、弦，则BP=PC=BC。∵△ABC为等边三角形，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。∴AP=AB=×3=。在Rt△ABP中，AB=3，AP=，PB=，∴BC=2PB=2×。故选B。5.（2005安徽省课标4分）如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为【】18汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育A.B.C.D.【答案】A。6.（2006安徽省大纲4分）如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是【】A．24cmB．48cmC．96cmD．192cm[来源:Zxx

4、k.Com]【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系，切线的性质，矩形的判定和性质，弧长的计算。【分析】一道捆绳总长是三段线段和三条弧长，如图，根据切线的性质，矩形的判定和性质，可以看出每条线段的长是直径的长8cm，每条弧长为，所以绳长=（cm）。∵两道绳子，∴绳长=48×2=96cm。故选C。7.（2006安徽省课标4分）如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为【】18汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育A．B．4C．D．5【答案】A。【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质。【分析】如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，∠AO

5、B=2∠C=90°。∵OA=OB，∴△AOB是等腰直角三角形。∴。故选A。8.（2007安徽省4分）挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是【】A．πcmB．15πcmC．πcmD．75πcm【答案】B。9.（2007安徽省4分）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=【】A．60°B．65°C．72°D．75°【答案】D。【考点】正多边形和圆，等边三角形和正方形的性质，圆周角定理，平行线的性质。[来源:学&科&网]18汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育【分析】连接OD，AR，∵△

6、PQR是⊙O的内接正三角形，∴∠PRQ=60°。∵∠POQ和∠PRQ是同弧所对的圆心角和圆周角，∴∠POQ=2×∠PRQ=120°。∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形，∴△AOD为等腰直角三角形。∴∠AOD=90°。∵BC∥RQ，AD∥BC，∴AD∥QR。∴∠ARQ=∠DAR。∴。∵△PQR是等边三角形，∴PQ=PR。∴。∴。∴∠AOP=∠AOD=45°。∴∠AOQ=∠POQ－∠AOP=120°－45°=75°。故选D。10.（2008安徽省4分）如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于【】A.50°B.80°C.90°D.100°【答案】D。11.（

7、2009安徽省4分）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为【】A．2B．3C．4D．5【答案】B。18汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连接OD。∵弦CD垂直于⊙O的直径AB，且CD＝，∴由垂径定理得HD＝。又∵BD＝，∴由勾股定理得HB=1。设圆O的半径为x，在Rt△ODH中，HD＝，OD＝x，OH＝x－1，则由勾股定理得，解得。∴AB=3。故选B。12.（2010安徽省4分）如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半

8、径为【】[来源:学

9、科

10、网]A．B．2