数学北师大版七年级上册解方程（2）

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1、北师大版七年级上数学教学设计建平县杨树岭乡九年一贯制学校张宝智第五章一元一次方程5.2　求解一元一次方程第课时1、能借助代数式的知识对方程进行去括号，合并同类项等化简步骤。2、能够运用一元一次方程对实际问题进行求解。3、通过观察、思考，探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力。从观察中归纳出去括号、移项的方法，并通过练习，掌握一元一次方程的化简和求解。1、经历方程求解步骤的探索和归纳，提高运算能力。2、通过让学生参加探索与创造，获得参加数学活动成功的经验。【重点】　熟练利用去括号的方法解一元一次方程，并能判别解的合理性。【难点】　解方程时灵活运用去括号法则。

2、【教师准备】　多媒体课件。【学生准备】　预习教材。一、复习旧知1、上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？2、你能快速求出方程6x-7=4x-1的解吗？3、去括号：(1).(3a+2b)+(6a-4b)；(2).(-3a+2b)-3(a-b)；(3).-(5a+4b)+2(-3a+b)。想一想去括号有什么注意事项。【师生活动】　先独立思考，再小组交流，三步：移项、合并同类项、系数化为1。移项要变号；合并同类项时系数相加，字母部分不变；系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数。二、展示教材引例图片：笑笑同学家里来了客人，妈妈让她拿10元钱到超市买1听果奶饮

3、料和4听可乐，找回了3元，并且1听可乐比1听果奶饮料多0.5元。你能从给出的信息算出1听果奶饮料多少钱吗？(1).你用什么方法解决这个实际问题？直接计算方便吗？(2).题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系式？如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？【师生活动】　让学生独立思考，可尝试不同的方法，只要说的有道理就给以鼓励。在发现用算式不好解决的情况下引导使用方程来解决。等量关系式：1听果奶饮料的钱+4听可乐的钱=10-3。解：设1听果奶饮料x元，那么1听可乐(x+0.5)元，由题意得x+4(x+0.5)=10-3。探究活动1　列含有括号的一元一次方程(1).我们刚才列出的方

4、程4(x+0.5)+x=10-3对吗？你还能列出不同的方程吗？(2).这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面学习的方程有什么不同？【师生活动】　先让学生独立思考，抓住其中的等量关系“1听果奶饮料的钱+4听可乐的钱=10元-3元”。鼓励学生用自己的方法列方程，并解释其中的道理，然后尝试独立解方程。讨论结果。解：设1听果奶饮料x元，那么1听可乐（x+0.5）元，由题意得4(x+0.5)+x=10-3。【设计意图】　一是感受列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识；二是激发学生学习的欲望。探究活动2　解含有括号的一元一次方程(教材例3)　解方程：4(x+0

5、.5)+x=7。【师生活动】　分组交流、讨论方程的结构特点，多了括号。用自己的语言和字母表述出来，并回忆去括号法则：去括号，看符号。是“+”，不变号；是“-”，全变号。师生共同解答：解：去括号，得4x+2+x=7。移项，得4x+x=7-2。合并同类项，得5x=5。方程两边同除以5，得x=1。(教材例4)　解方程：-2(x-1)=4。思路一：先去括号，再移项求解。解法1：去括号，得-2x+2=4。移项，得-2x=4-2。化简，得-2x=2。方程两边同时除以-2，得x=-1。思路二：先在方程的两边同时除以-2，再移项求解。解法2：方程两边同时除以-2，得x-1=-2。（整体思想）移项

6、，得x=-2+1，即x=-1.【设计意图】　通过比较两种解法，初步渗透将x-1作为一个整体进行思考的思想。【师生活动】　方法提炼。解带有括号的一元一次方程的一般步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1（即方程两边都除以未知数的系数）。【设计意图】　通过师生共同解决，进一步体会转化思想，规范解一元一次方程的步骤。【知识拓展】　解方程的步骤一方面是让学生巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项，同时理解解方程时不要生搬硬套步骤，可根据题目特点，灵活选择解题步骤。括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-

7、”号去掉后，括号里各项都要改变符号。去括号时勿漏乘，符号问题记心上，移项变号有目的，系数化1要仔细，等号两边乘倒数。1、方程2(x-1)+3=3x-1的解是　　　　　　。解析：去括号，得2x-2+3=3x-1，移项、合并同类项，得-x=-2，解得x=2。故填x=2。2、当x=　　　　时，代数式6+x与x+2的值互为相反数。解析：由题意得(6+x)+(x+2)=0，去括号，得6+x+x+2=0，解得x=-4。故填-4。3、解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)去括号得