数学北师大版七年级上册代数式

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1、代数式水东中学宋邦喜复习目标1.会列代数式解决一些简单的实际问题和几何图形问题；2.依据图形探索规律列代数式；3.掌握列代数式的思考方法和技巧，并能将其应用于列简单的方程和函数关系式．4、理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；复习重点和难点（一）复习重点1、找准数量关系列出代数式．2、能正确地求出代数式的值；（二）复习难点1、找准数量关系列出代数式．2、能正确地求出代数式的值；一、复习过程（一）课前复习：(1)、字母可以表示任意数。字母表示数在具体情景有具体意义字母能表示数量关系的变化规律（2）a与b的和的平方可以表示为(a+b)2（3）x的4倍与3的差可以表示为4x-3（4）汽车上有

2、a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有（a-b+c）名乘客。（一）知识梳理：1．代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．注意：①求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。②求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值.在求代数式的值时应注意以下问题:a．严格按求值的步骤和格式去

3、做．b．一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，•代入时要注意对应关系，千万不能混淆．c．在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变．d．求有乘方运算的代数式的值，在代入时要注意加括号．e．运算时要注意运算顺序．2、代数式的写法应注意：(1)a×b通常写作a·b或ab；(2)数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a(3)1÷a通常写作;(4)带分数一般写成假分数.1×a通常写作a(5)像t-2这样的式子，后面有单位时，整个式子加括号3、整式的相关概念1）单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a

4、，5。单项式的系数：单式项里的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。2）多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数。多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。3）整式：单项式和多项式统称整式。4）同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的字母相同；②相同字母的指数也相同。5）合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把同类项的系数相

5、加，而字母和字母的指数不变。6）去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号；法则2.括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉,括号里各项都变符号。4、幂的运算1）同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即：am﹒an=am+n．2）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n（a≠0）．3）幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．（am）n=amn．4）积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘．即（ab）n=anbn．5、整式的加减1、整式加减的

6、理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率．去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号．2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．合并同类项：1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3）合并同类项步骤：a．准确的找出同类项．b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变．c．写出合并后的结果．4）在掌握合并同类

7、项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项．c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）．说明：合并同类项的关键是正确判断同类项．3、几个整式相加减的一般步骤：1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接．2）按去括号法则去括号．3）合并同类项．4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简；（2）代入计算；（3）对于某些