数学北师大版七年级下册预学单

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1、预学单：《4.1认识三角形（三）》班级姓名小组等级【学习目标】1、掌握三角形的中线与角平分线的概念，通过折纸和画图的方法，认识它们分别共点的性质。（重点）2、三角形的中线与角平分线的应用。（难点）一、预学内容（一）阅读教材87-88页，独立完成以下内容：1、三角形的中线定义：在三角形中，连接一个_________与它对边的_________的_________，叫做这个三角形的中线。几何语言表示：2、三角形的内角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的________与_________之间的___________叫做三角形的角平分线。几何语言表示：3、思考：

2、一个角的平分线与三角形的内角平分线，二者有什么区别？你有什么需要提醒大家的吗？注意：角的平分线是一条___________，而三角形的内角平分线是一条___________。（二）预学自测：1、填空：(1)线段AE是ΔABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE=___________=___________BC(2)AD是ΔABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD=__________=2、如图，在ΔABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是ΔABC的一条角平分线，求∠ADB的度数是_________。二、讨论交流探究一：三角形的中线1、在纸上分别画出锐角三角形、钝角

3、三角形和直角三角形，并分别画出它的三条中线，把你的方法展示给大家。思考：它们有怎样的位置关系？折一折，画一画，与同伴进行交流。你得到的结论是：______________________________________________________2、三角形的三条中线__________，这点称为三角形的__________。用铅笔支起一张均匀的三角形卡片，这个点的位置就是三角形的__________。3、三角形的一条中线将这个三角形分成了两个三角形，这两个三角形的面积有什么关系？探究二：三角形的内角平分线请分别准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的纸片各一张1、你能分别画出这三个三

4、角形的三条角平分线吗？把你的方法展示给大家。2、在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？你得到的结论是：______________________________________________________三、展示点评1、如图，已知在△ABC中，的平分线交于点O，试证明：（1）(2)2、如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，求BC的长。四、统整1、三角形的中线的定义与性质：2、重心：3、三角形的角平分线的定义与性质:五、课上检测反馈达标1、如图所示，CM是ΔABC的中线，ΔBCM的周长比ΔACM的周长

5、多3cm，BC=8cm，求AC的长度？2、如图在△ABC中，已知I是△ABC三个内角平分线的交点，为（）A、40°B、50°C、65°D、80°