数学北师大版七年级上册生活中的图形

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1、第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法专题一与同底数幂有关的探究题1．我们约定a&b=10a×10b，如2&3=102×103=105，那么4&8为（　　）A．32B．1032C．1012D．12102．已知10a=3，10b=5，10c=7，试把105写成底数是10的幂的形式___________．3．小丽给小明出了一道计算题：若(-3)x•(-3)2•(-3)3=(-3)7，求x的值，小明的答案是-2，小亮的答案是2，你认为___________的答案正确（请填“小明”或“小亮”），并说明理由.4．我们规定：a*b=10a×10b，例如：3*4=103×104=107．（1）试求12*3和

2、2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．5．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22013+22014，因此2S-S=（2+22+23+…+22013+22014）-（1+2+22+23+…+22013）=22014-1．所以S=22014-1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1．请依照此法，求1+4+42+43+44+…+42013的值．【知识要点】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即

3、am·an=am+n(m，n都是正整数).am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘与n个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n.【温馨提示】l．am·an=am+n（m，n都是正整数），反之也成立．例如：若am=2,an=8，则am·an=am+n=2×8=16.2．当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）．例如：5×53×52=51+3+2=56．【方法技巧】此法则中，相乘的幂必须底数相同，若不相同，需调整，化为同底数幂，才可应用法则．答案：1．C【解析】4&8=104×108=1012．故选C

4、．2．10a+b+c【解析】105=3×5×7，而3=10a，5=10b，7=10c，∴105=10a•10b•10c=10a+b+c.故应填10a+b+c．3．解：小亮的答案是正确的．理由：∵（-3）x•（-3）2•（-3）3=（-3）x+2+3=（-3）7，∴x+2+3=7，解得x=2．故填小亮．4．解：（1）12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107；（2）相等．∵（a*b）*c=（10a×10b）*c=10a+b×10c=10a+b+c，a*（b*c）=a*×（10b×10c）=10a+b+c．∴（a*b）*c=a*（b*c）．5．解：为了求1+4+42+4

5、3+44+…+42013的值，可令S=1+4+42+43+44+…+42013，则4S=4+42+43+44+…+42014，所以4S-S=（4+42+43+44+…+42014）-（1+4+42+43+44+…+42013）=42014-1，所以3S=42014-1，S=(42014-1)，即1+4+42+43+44+…+42013=(42014-1)．1.2幂的乘方与积的乘方专题一与幂的乘方有关的探究题l．已知162×43×26=22x-1，(102)y=1012，求2x+y的值．2．已知an=3，am=12，ap=6试问m,n,p之间的关系，并说明理由.3．阅读下列解题过程，试比较21

6、00与375的大小．解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725,而16＜27,∴2100＜375.请根据上述解答过程解答：若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a，b，c，d的大小（写出过程）.专题二与积的乘方有关的探究题4．计算：（-4）2013×0.252013+（-0.125）2013×82014.5．同学们，我们学习了“幂的乘方与积的乘方”这个知识点，知道（3b)2=9b2，请你用几何图形直观解释上述式子．【知识要点】1．幂的乘方是指几个相同的幂相乘.法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=amn（m，n都是正整数）．2

7、．积的乘方是指底数是乘积形式的乘方．法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab)n=anbn（n是正整数）．【温馨提示】1．幂的乘方法则的条件是“幂”的乘方，结论是“底数不变，指数相乘”．这里的“底数不变”是指“幂”的底数“a”不变．例如：(a3)2=a6，其中，“幂”的底数是“a”，而不是“a2”，指数相乘是指“3×2”．2．幂的乘方的指数中若有多项式，指数相乘时要带括号．3．