数学北师大版七年级上册有理数的加法.3有理数的加法《有理数的加减法》教案

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1、1．3.1　有理数的加法重点难点教学重点：有理数加法运算律及其运用．教学难点：灵活运用运算律．教学目标1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算．2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．教材处理本节课在教学中以故事引入，在学生已有的知识经验基础之上，构建新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而引起他们学习的兴趣，把他们被动地接受学习变成一种主动探索获取知识的过程．教学方法本节课主要采用了问题情境式教学法．教师提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论、学习、探究，在问题解决过程中启发思维，由此引发内在驱动力，在学生对问题的讨论中自然形成合作交流式学习的氛围．一、创

2、设情境，提出问题设计说明在现实生活中发现并提出问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题1：宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．学生回答，可能有以下情形：1．猴子们很笨，老人很聪明．因为老人一天之内给的橡子数目是一样的，都是7个．2．猴子性子急，它们先收到多的就高兴了．3．那老人为什么不早

3、五颗晚两颗，猴子不是更高兴了？4．人家老人聪明的就在这里，早5晚2相差太多，会造成晚饭不饱．老人是利用了数学的加法交换律，满足了猴子们的欲望．教师归纳并引入新课．问题2：小学学过的加法运算律有哪些呢？学生回答：加法交换律和加法结合律．问题3：谁能用字母来表示呢？学生回答：加法交换律是a＋b＝b＋a；加法结合律是(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．教师归纳：我们已经知道，小学所学的有些规律，在初中由于负数的引进而变得不成立．教学说明提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣．二、探索新知，解决问题1．探索加法运算律在有理数的范围内是否适用设计说明力求创设一种小组讨论的教学情境，激

4、活学生思维，培养求知的兴趣，通过讨论、思考、交流，来揭示学生认识上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激．在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构．(1)探索加法交换律能否在有理数的范围内适用学生先思考举例回答，然后学生交流，最后教师归纳总结．学生的举例：①我们计算任意两个式子，如3＋(－2)与(－2)＋3，根据加法法则它们的结果都是1.说明a＋b＝b＋a.②假如我的银行存折中有一定数目的钱，今天我存入200元，明天我取出100元，或者我先取出100元，第二天再存进200元．存折中都增加了100元，数目一样．③我站的位置是起点，先向东走5米，再向西走3米，结果我在起点东2米的位置．我改变走法，

5、先向西走3米，再向东走5米，结果我还是在起点东2米的位置上．若向东为正，可列式为(＋5)＋(－3)＝(－3)＋(＋5)．综上可知，加法交换律在有理数范围内是仍然成立的．(教师板书)交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：a＋b＝b＋a.注意：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．(2)探索加法结合律在有理数中是否一样成立学生先思考举例回答，然后学生交流，最后教师归纳总结．学生的举例：如计算[(－3)＋(－1)]＋(＋5)与(－3)＋[(－1)＋(＋5)]结果是一样的，都等于1.(教师板书)结

6、合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．教学说明让学生通过实验探索，获取新知，注重学生获取知识的过程，有助于学生的理解和记忆．2．有理数加法运算律的应用问题1：计算(＋8)＋(－26)＋(＋16)．学生方法1：[(＋8)＋(＋16)]＋(－26)＝(＋24)＋(－26)＝－2.学生方法2：(＋8)＋[(－26)＋(＋16)]＝(＋8)＋(－10)＝－2.学生先回答，然后让学生解释，最后教师归纳总结．问题2：10筐苹果，以每筐30千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4,2.5,3，－0.5,1.5,3，－1,0，－2.5，问：这10

7、筐苹果总共重多少？解：2＋(－4)＋2.5＋3＋(－0.5)＋1.5＋3＋(－1)＋0＋(－2.5)＝4，①30×10＋4＝304(千克)．答：这10筐苹果总共重304千克．教师：对于①式的计算，你怎样运用加法交换律与结合律呢？教学说明这几个题目是为了培养学生的数学应用能力和创新意识，强化学生对知识的理解，促进知识的迁移、深化、巩固，完善知识结构．教师因势利导，不断以激励性语言肯定评价，使学生在问