数学北师大版七年级上册有理数乘方

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1、《有理数的乘方》教学设计一、课前系统部分（一）课标分析让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展。（二）教材分析有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。（三）学生分析在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念

2、、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。（四）教学目标1、三维目标（1）知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方

3、，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。（3）情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。2、教学重点与难点（1）教学重点：有理数乘方的意义及运算。（2）教学难点：有理数乘方中幂、指数、底数的概念及其相互间关系的理解。（五）教学

4、策略根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。（六）教学用具多媒体课件、学生课前准备好的硬纸片。二、教学过程1、设置游戏，导入新课。（1）借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。游戏一是把面积为1的长方形

5、硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少？得出：××××游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片？得出算式:2×2×2×2×2（2）引导学生观察、思考这下面算式的特点，引入新课。（板书课题：1.5.1有理数的乘方）××××；2×2×2×2×2；（-4）×（-4）×（-4）×（-4）；（-0.4）×（-0.4）×（-0.4）(共同点：求几个相同因数的积的运算。)设计意图：通过学生动手操作，使学生从直观上理解乘方运算

6、的特点，并为后续学习起到了导航作用。2、合作交流，探索新知。（1）让学生思考正方形面积与边长a的关系，正方体体积与棱长a的关系，得出：a·a=a2,a·a·a=a3。（2）让学生类比出下面算式的记法与读法。××××应记作，读作。2×2×2×2×2应记作，读作。（-4）×（-4）×（-4）×（-4）应记作，读作。（-0.4）×（-0.4）×（-0.4）应记作，读作。（3）引导学生猜想：n个a相乘的结果。（4）总结出幂、底数与指数的概念。板书：指数幂底数设计意图：让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形

7、式，总结出形式，总结出相关概念。即体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。3、迁移训练，总结规律。（1）出示例1：（-4）3，（-2）4，(-)3。结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。（负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。）（2）启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢？在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。板书：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是0。（3）例2，用计算器计算（-8）5，（-3）6。设计意图：通过变换例1的条件让学生加以练习，

8、进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。4、应用新知，尝试练习。（1）第一组练习:计算：（-2）4，-24，()3总结：当底数为负数和分数时，一定要用括号把