数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形第3课时

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1、七年级数学《5.3简单的轴对称图形第３课时》导学案班级姓名组名学习目标：1、探索并了解角平分线的性质。2、运用角平分线的性质解决相关问题。学习重点：探索角平分线的性质。学习难点：学会运用角平分线的性质。一、预习自学【学法指导】请同学们认真阅读课本P125--126，画出重点知识，规范完成学案预习自学内容，用红笔做好疑难标记。动手做一做1、自己动手剪一个角∠BAC，∠BAC是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴？2、按以下步骤折纸：在∠BAC的角平分线上任意找一点O，分别折出过点O且作与∠BAC的两边垂直的直线，垂足分别为D、E，将∠BAC再次对折，线段OD与

2、OE能重合吗？二、合作探究【学法指导】请用我们学过的知识证明发现，例1说方法，例2请书写过程。任务一:角平分线性质的证明（对学）例1、如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。跟踪训练：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？任务二:角平分线性质的运用(群学)例2、如图,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N.试说明:PM=PN.跟踪训练：如图，已知OP是∠AOB的平分线，点D是OP任一点，过点D作EF⊥OA，分别交OA，OB于点E，F，过点D作GN

3、⊥OB，分别交OB，OA于点G，N。请说明DN=DF．三、当堂检测图1　　　　　　　　图2　　　　　　图3１、如图1,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,　PD=4cm,则PE=__________cm.2、如图2，在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=50,DE=14,则△BCE的面积等于　　　　.3、如图3,在△ABC中,角ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.，OD与OE相等吗?为什么?四、拓展提升已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥

4、AC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO．求证：O在∠BAC的角平分线上． 五、课堂小结1、记一记①角的轴对称性：角是图形，角的平分线所在的就是它的对称轴。②角平分线的性质：的点到这个角的两边的距离。注意：使用角平分线的性质时必须具备两个条件：①在角平分线上；②过这点作角两边的垂线段。（两个条件缺一不可）2、我还有什么疑惑？