资源描述：
《数学北师大版七年级下册第五章5.3简单的轴对称图形-线段.3简单的轴对称图形教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第五章5.3简单的轴对称图形（2）——线段的垂直平分线连州市第二中学董云学情分析：学生们在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制轴对称图形。学生们已经历了一些折纸活动，感受了从数学活动中积累数学经验的过程，具有了一定的合作学习与交流的能力。本节课任教的学生为连州第二中学的七年级学生，这批学生的基础不好，但有一定的求知欲，有部学生善于思考，这在一定程度上可以带动全班同学的学习，还是具有拓展提升的空间。教材分析：本节课是在学生感受了现实生活中的轴对称图形，探索并体验了轴对称图形的特征在基础上进一步认
2、识简单的轴对称图形———线段，并运用轴对称变换探索相关的性质。教学目标： 一、知识目标： 探索并了解线段垂直平分线的有关性质；二、能力目标：初步应用线段垂直平分线的性质解决简单的问题，培养学生的识图能力和应用能力。三、情感目标：通过生活中的折纸活动让学生对简单的轴对称图形的认识，发展学生的数学意识，积累数学活动经验教学重点：1、线段是轴对称图形；2、线段垂直平分线的有关性质．教学难点：线段垂直平分线的有关性质．教学准备：多媒体、折纸等。教学过程：先复习轴对称图形的知识，课件给学生们演示等腰三角形的对轴性，提问：它的对称轴在哪里？简单的轴对称
3、图形的性质是什么？引起学生思考回顾，寻找答案．ABoI一、探索活动探索1：问题1：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？做一做：（工具：一张长方形的纸，圆规，铅笔，尺子）请同学们拿出一张纸，画一条线段AB，然后对折一折,使得A,B两点重合，设折痕与AB的交点为O.教师要引导学生思考：怎样对折才能使线段的两个端点A,B重合呢？ 学生通过思考应该大部分都能明白线段是轴对称图形这个结论． 在上述的操作过程中，你发现了什么：（1）线段的对轴称是哪条直线？（2）该直线与线段又有怎样的关系？说明你的理由，板书：（1）线段是轴对称图形；（2
4、）AO=OB，即点O为线段AB的中点(3)直线L⊥线段AB教师提出问题2：（2）、（3）点可以合在一起描述吗？学生：可以教师：那怎么描述呢？学生回答，教师板书：线段AB的对轴称l是垂直且平分线段的。这时，我们会得到下面的结论：ABoI 1．线段是轴对称图形； 2．它的对称轴垂直于这条线段并且平分它；练一练：（比一比，看谁快）1.如图：有线段AB，直线l垂直且平分AB，交于点O,则有_____=_____.2.如图:有线段AB，直线l垂直且平分AB,交于点O，(1)若AB=6㎝，则AO=____㎝,BO=___㎝。(2)若AO=4㎝,则AB=
5、____㎝。ABo∟C.C.l探索2：如图：点C是线段AB垂直平分线l上的一点，点C到线段两端点的距离相等吗？若改变点C的位置，结论还成立吗？教师用课件给学生做演示，让学生更直观地发现直线l上的任一点到线段AB两端点的距离有什么关系？教师提问：同学们，你们发现了什么？学生：AC=BC教师：对，这一对相等线段，不论点C在直线l的什么位置上，都会有同样的结论。这时，我们可以得到下面的结论：性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上∵点P在线段AB的垂直平分线上（已知）∴PA=PB（线段垂直平分线
6、上的点到这条线段 两个端点的距离相等。）ABMN.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。课件板书 大胆试试，练一练：ABEDC利用课件板出练习题，结合黑板板书解题分析1.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6c,那么EA=________,DA=____.答案：4㎝；6㎝例题例１ 已知：如图，AB=AC=8cm,DE是AB边的垂直平分线交AC于点E，BC=6cm，求△BEC的周长结合数形，师生一起分析题目，黑板板书，让学生独立完成，由学生给出答案。最后，教师给出
7、完整的解答（课件演示）。最后，我们共同得到一个用的结论：有垂直平分线，就有等腰三角形的产生EDCBA2、如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E,则∠BCD=_____,∠BAC=____,∠BDE=______.答案：30°；60°；60°3、如图：在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AEDCBAC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=______.（本题由学生独立完成，从分析到解题，至得到答案。）二、课堂小结：1.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是线段的一条对称轴。2
8、.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。有垂直平分线，就有等腰三角形的产生。三、作业：练习册：简单的轴对称图形第2课
