数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形-----线段

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1、《5.3简单的轴对称图形（2）》教案一机四中白改霞教学目标：1.通过实践操作与思考的有机结合，认识简单的轴对称图形-----线段,探索线段的轴对称性,进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解线段垂直平分线的概念及有关性质．3.会利用尺规作已知线段的垂直平分线.4.能利用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题.教学重点：线段垂直平分线的有关性质教学难点：用尺规作线段的垂直平分线的原理探究。教学过程：本节课的教学过程包括：复习回顾、情境引入、新知探究、典例解析、巩固练习、归纳总结、布置作业。一、复习回顾内容：1． 什么是轴对称图形？2、轴对称的性质有哪些？3、等腰三角形

2、的性质目的：使学生巩固轴对称图形及对称轴、轴对称的性质、等腰三角形的性质,为本节课学习奠定知识基础.二、情境引入内容：某一郊外有A，B，C三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，你能确定出供水站P点的位置吗？目的:通过生活中的实际问题引入新课，让学生在带着问题进入本节课的学习，激发学生的学习兴趣和求知欲，进而调动学生的积极性。三、新知探究（一）探究一：线段的轴对称性问题：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系呢？操作如下：将准备好的长方形纸片的一边缘作为一条线段（或者折出一条线段），端点标为点A、B，然后将线段AB对

3、折，使A,B两点重合，设折痕与AB的交点为O,你有什么发现呢？结论：1.线段是轴对称图形。2.它的一条对称轴就是垂直并且平分这条线段的直线，这条直线叫做这条线段的垂直平分线。注：线段的垂直平分线经过线段的点，并且与线段的位置关系是________目的：教师实时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。（二）探究二：线段的垂直平分线的性质如图所示，点C是线段AB垂直平分线l上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？为什么？（小组合作交流）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。几何表述：∵

4、l是线段AB的垂直平分线，点C在l上∴AC=BC目的：主要是通过学生的动手实验操作和理论推理来获取线段垂直平分线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，注意加强动手操作能力的训练。最后，再通过理论推理（通过证明三角形的全等）验证自己的结论，用自己的语言表达出来。（三）探索三：利用尺规作线段的垂直平分线内容：已知:线段AB.求作：AB的垂直平分线小组合作讨论：(1)为什么要大于长为半径画弧.（2）为什么需要做两个点C、D.（3）你能说明这样作的道理吗？目的：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力。学生自己动手，尺规作图，培养学

5、生的动手能力。尺规作图有着许多规范的作图语句，这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力四、例题解析例.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，连接BE，求∠CBE的度数.目的：学生分析解题思路，教师板书，整理思路，规范几何书写。五、巩固练习1．如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,AD=___，△ABD的周长为_______cm.2.如图，△ABC中

6、，AC的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，∠A=30°，∠B=80°，则∠BCE=　　度3.解决引例问题目的：对本节知识进行巩固，使学生掌握了本节的重点。六、课堂小结内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。七、布置作业必做题：课本124页第1、3题选做题：在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，求∠C的度数。