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时间:2019-07-11
《数学北师大版七年级下册5.3 简单的轴对称图形》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第五章第3节简单的轴对称图形第2课时教学目标:1.经历探索线段的轴对称性的过程,进一步理解轴对称的性质,积累数学活动经验,发展空间观念.2.探索并了解线段垂直平分线的轴对称性及其相关性质;应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题,会用尺规作线段的中垂线.3.结合教材和联系生活通过小组折叠协作活动,培养学生协作学习的意识和研究探索的精神.教学重点与难点:重点:线段是轴对称图形,利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明.难点:运用线段垂直平分线性质解决问题.教法与学法指导:教法:引导探索、研究发现法.学法:自主探究与小
2、组合作相结合.课前准备:多媒体课件、准备一张画好一条线段的半透明纸张.教学过程:一、知识回顾活动内容:1.什么是轴对称图形?2.下列图形哪些是轴对称图形?(课件展示)二、创设情境,引入新课ABCA,B,C三点表示三个工厂,现要建一供水站,使它到这三个工厂的距离相等,你能在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。生:沉思??师:今天我们继续学习简单的轴对称图形,学完后这个问题就可以解决了.三、合作探究,学习新知探索1:探索线段的对称性:线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关
3、系?活动内容:按下面的步骤做一做:⑴在纸上画一条线段AB,对折AB使点A,B重合,折痕与AB的交点为O;⑵在折痕上任取一点M,沿MA将纸折叠;⑶把纸张展开,得到折痕MA和MB.问题思考:⑴MO与AB具有怎样的位置关系?⑵AO与BO相等吗?MA与MB呢?能说明你的理由吗?⑶在折痕上移动M的位置,结果会怎样?注意事项:教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征,并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明,也可以运用全等来说明。教师适时的引导,学生的动手操作,有利于培养学生的观察和
4、概括能力;充分体现了教师为主导,学生为主体的教学思想。实验结论:⑴线段是轴对称图形,它的对称轴有两条:一条是线段AB本身所在的直线;另一条是CD,它垂直于AB又平分AB,称作AB的垂直平分线.⑵无论M点取在直线的何处,线段MA和MB都重合.⑶线段垂直平分线的概念:垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线.⑷线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.探索2:用尺规作已知线段的垂直平分线活动内容:如图,已知线段AB,请画出它的垂直平分线.1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙
5、图形,介绍相关数学史。2、学生首先进行自学,然后请两位同学到背板板演,其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查,教师再针对存在的问题进行强调纠正,加深学生对作法的理解和掌握。3、各小组讨论:为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线?活动目的:尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力,尺规作图既能展现数学美,又能培养学生的学习兴趣。著名哲学家沙利文曾说过:“优美的公式就如但丁神曲中的诗句,黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”在课堂教学中,向学生展示标准图
6、形,能让学生充分感受数学美,启发思维,深化知识的理解。学生自己动手,尺规作图,则能提高审美认识,陶冶情操。尺规作图有着许多规范的作图语句,这些规范作图语句的使用,既可以避免在考试中出现不必要的失分,也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力四、提高练习、学习致用活动内容:1、AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.2、在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BC
7、E的周长等于18cm,则AC的长等于().A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm3、已知点D在AB的垂直平分线上,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是()cm。A.6 B.7 C.8 D.9五、课堂小结活动内容:师生互相交流总结本节课的知识重点。活动目的:鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想(学生畅所欲言,教师给予鼓励)包括垂直平分线的特点及性质,本课主要解决了以下两方面的问题:⑴线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?⑵线段的垂直平分线的性质是什么?如何运用?以及本节知识在
8、实际问题中的应用及切身感受。六、布置作业 1、习题5.4 第1、2、3题2、优化设计练习册 本课时练习
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