数学北师大版七年级下册5.3 简单的轴对称图形

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1、第五章第3节简单的轴对称图形第2课时教学目标：1．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，积累数学活动经验，发展空间观念．2．探索并了解线段垂直平分线的轴对称性及其相关性质；应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题，会用尺规作线段的中垂线．3．结合教材和联系生活通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神．教学重点与难点：重点：线段是轴对称图形，利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明．难点：运用线段垂直平分线性质解决问题.教法与学法指导：教法：引导探索、研究发现法．学法：自主探究与小

2、组合作相结合.课前准备：多媒体课件、准备一张画好一条线段的半透明纸张.教学过程：一、知识回顾活动内容:1．什么是轴对称图形？2．下列图形哪些是轴对称图形？（课件展示）二、创设情境，引入新课ABCA，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，你能在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。生：沉思??师：今天我们继续学习简单的轴对称图形，学完后这个问题就可以解决了.三、合作探究，学习新知探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关

3、系？活动内容:按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．问题思考：⑴MO与AB具有怎样的位置关系？⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和

4、概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。实验结论：⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．探索2：用尺规作已知线段的垂直平分线活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙

5、图形，介绍相关数学史。2、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？活动目的：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣。著名哲学家沙利文曾说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”在课堂教学中，向学生展示标准图

6、形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。尺规作图有着许多规范的作图语句，这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力四、提高练习、学习致用活动内容：1、AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.2、在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BC

7、E的周长等于18cm，则AC的长等于（）.A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm3、已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（）cm。A.6　　　B.7　　　C.8　　　D.9五、课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了以下两方面的问题：⑴线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？⑵线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？以及本节知识在

8、实际问题中的应用及切身感受。六、布置作业　　　1、习题5.4　第1、2、3题2、优化设计练习册　本课时练习