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时间:2019-07-11
《数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形(3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、5.3简单的轴对称图形(3)教学设计——东升一中谢情欢一、教学目标1、知识与技能:(1)进一步认识轴对称图形的特点,认识角是轴对称图形;(2)能用尺规作角平分线;(3)探索并了解角平分线的有关性质,能应用角平分线的性质解决一些简单的问题.2、过程与方法:(1)在探索角平分线性质的过程中,培养学生观察、思考、分析和概括的能力;(2)在动手操作的活动中,通过说理,培养学生运用数学语言进行表述的能力;(3)通过学习进一步理解由“特殊”到“一般”的数学思想.3、情感、态度与价值观:(1)通过轴对称图形的教学进行审美教育,让学生充分感受数学美,从而激发学生热爱数学的情感;(
2、2)通过探究活动培养学生团结协作的精神。(3)通过性质的应用感受数学在实际生活中发挥的作用。二、学情分析本班学生大部分基础扎实,思维活跃,课堂参与性强。三、教学重难点教学重点:角的轴对称性,用尺规作角平分线,角平分线性质的探索及应用。教学难点:探索并综合应用角平分线的性质.教学过程教学环节教学过程设计目的一、创设情境引入新课问题引入:1.想一想1)如图,电信部门想在环球中心前面的十字路∠ACB范围内建一座信号发射塔,根据具体需求,该部门想要使发射塔到两条公路的距离相等,且与点C相距1000米,如果你是负责人,如何确定塔的具体位置点D?.很多同学没有想出办法,那就让
3、我们带着这个疑问进入今天的课程(板书标题)。2)点到直线的距离的定义是什么?角的定义、角平分线的定义?2、学生默读“学习目标”(见学案)应用现实生活中的具体实例,提出问题,引起学生的好奇心。让学生带着问题来学习新课。如果有学生能解决该问题,表扬其预习到位,并继续进入探究环节。二、合作交流探究新知例题讲解1.动手操作,归纳新知。不利用工具,请你将一张用纸片(课前准备好的彩色卡纸)做的角分成两个相等的角。你有什么办法?动手试一试。学生:对折再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?折叠后的两部分相互重合,由此可见角是什么图形,对称轴是什么?(教师与学生一起动手操作。展示学
4、生作品。强调角的两边是射线,角的对称轴是角平分线所在的直线。)2.观察现象,说明道理对这种纸片儿上的角可以用折叠方法得到角平分线,对黑板、墙面上的角怎样得到其角平分线?有一个聪明的工人师傅就做了一个这样一个简易平分角的仪器(教师制作教具并展示),其中AB=AD,BC=DC,将A点与角的顶点重合,AB和AD分别与角的两边重合,沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线,为什么?(学生独立运用三角形全等的方法,在学案上证明AE是∠BAD的平分线。本次活动中,教师重点关注:(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形;(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三
5、角形全等,从而说明线段AE是∠BAD的平分线。(3):如何用尺规作出∠AOB的角平分线,动手操作。教师黑板上作出示范。屏幕上打出作法。请同学们说出这样做的原因。3:继续动手操作;探索角平分线性质。拿出刚才剪下的角∠AOB,将它对折,使角的两边重合;在折痕上取一点C,过点C折出OA边的垂线,得到新的折痕与OA的交点就是垂足。将纸打开,新的折痕与OB交与点E。体验角平分线的简易作法,并为角平分线的性质定理的引出做铺垫,为下一步设置问题墙。说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力,让学生体验成功。这个提问设置为角平
6、分线的基本作图的出现做好铺垫,同时证明又验证了学生猜想的正确性,使学生获得成功的体验.将实际问题转化为数学问题,从而顺利解决.分小组讨论以下问题:问题1:第一次的折痕和角有什么关系?为什么?问题2:第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系,它们的长度有何关系?学生动手剪纸,折叠,教师在多媒体上演示动态折叠过程.学生观察思考后,分组讨论、交流:第一次折痕是角的平分线,第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离,它们的长度相等.再利用几何画板软件验证结论,并用文字语言以及几何语言阐述得到的性质.(角的平分线上的点到角两边的距离相等)符号语言:∵AD平分∠BAC,DC⊥
7、AC,DB⊥AB(已知)◆教师归纳,引导学生结合图形写出已知、求证,分析后学生在黑板上写出证明过程(例2)经历实践→猜想→证明→归纳的过程,符合学生的认知规律,尤其是对于结论的验证,信息技术在此体现其不可替代性,从而把学生的直观体验上升到理性思维三、课堂练习能力提升一)辨一辨:1.判断:(1)角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点(2)角是轴对称图形,对称轴是角平分线(3)如下图ⅰ)∵AD平分∠BAC(已知)∴BD=CDⅱ)∵如图,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴BD=CDⅲ)∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴BD=CDADCB二)填一填:2
8、.如图,∵
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