数学北师大版七年级下册相交线与平行线 复习课

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1、相交线与平行线----回顾与思考【教学目标】1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2．通过对知识的梳理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3．使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.【教学重点与难点】教学重点：复习平面内两条直线相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索

2、的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学过程】活动一、成果展示（复习提问梳理知识）要求：以小组为单位，对本单元知识进行总结回顾，并以知识树或网状图等形式展现。（设计说明：引导学生回忆本章主要内容，形成知识结构图，让学生体会知识之间的内在联系，使学生对知识的认识更加系统化）活动二、网罗知识（重点知识复习）（设计说明：利用问题引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的

3、意识。）1.对顶角、邻补角。问题1：两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1)中具有这两种位置的角. 问题2：对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等,你得到什么结论?让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补,但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角,这时两条直线互相垂直.2.垂线及其性质.问题1：什么样的两条直线互相垂直?教师应强调垂线的定义既可以作垂线的判定方法用,也可以作垂线性质用.作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD,这是一个角的“数”到

4、两直线垂直的“形”的判断。作为性质用时写成：如图(2)，因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。这是由“形”到“数”的说理。典型例题：如图(3),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.(3)(4)(5)鼓励学生用不同方法求解.问题2：垂线有哪些性质?学生叙述垂线的两条性质,懂得分清这两个命题的题设和结论。问题3：什么是点到直线的距离?学生回答后教师总结：我们已经学习了两种距离,都是距离,就要懂得它们得共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线

5、段的长度。3.认识“三线八角”：说一说同位角、内错角、同旁内角.问题1：如图(6)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4分别是什么位置关系的角?只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.4.平行线判定与性质问题：(1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么性质?(3)对比平行线的性质和判定,它们有什么关系?学生回答后教师总结研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来，平行线的判定是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。活动三

6、、各个击破（巩固练习）学生练习:ABCDE问题1.如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。问∠AED等于多少度？为什么?问题2.∠D=∠A,∠B=∠FCB,试问ED∥CF吗，为什么？如图3，已知∠AEM＝∠DGN，你能说明AB平行于CD吗？问题4.变式：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？5.变式2：若∠AEM＝∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？四、拓展引申ABCDE小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的∠D=50º，∠E=82º，要使∠B为多少度时，

7、AB∥CD？五、总结反思，情意发展1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?2.本节课你有哪些收获?3.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问?学习数学要多做练习题，边做边思考。先知其然，然后知其所以然。苏步青【评价与反思】全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。但整个过程中：教师行为过多，重复学生的思维和语言过多，影响了教学进度；题目层次设计不尽合理，没有完成拓

8、展型题目，对学生的启发和思维的拓展不够。