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1、第五章相交线与平行线(复习课)教学目标1.理解对顶角、垂直、平行等与线段位置关系相关的重要概念.2.准确理解对顶角、垂线段和平行线的性质.3.整合与线段相交、平行所形成的多种角的分类.4.领会图形的平移.教学过程与方法通过生活实例和习题,巩固基础知识,提升对问题证明的能力.情感态度与价值观体会数学与生活的密切关系,增强学习数学的应用意识.【重点】1.两条直线垂直和平行的判定.2.利用垂线段的性质、平行线的性质证明和解决实际问题.【难点】 利用垂线段的性质、平行线的性质证明和解决实际问题.【知识网】例题讲解1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻
2、补角?当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?2.如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。3.如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70º，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．4.填空：(1)、∵ ∠A=____,(已知）AC∥ED,(_____________________)(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)(3)、∵___∥___,(已知）∠B=∠3.(______________________
3、)5.如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到а上，经两次反射后的反射光线平行于а，则角θ=_____度6.下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角B、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等D、有公共顶点的角是对顶角E、邻补角的和一定是180度F、互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了7.下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼上自由落下的球（球不旋转）
4、8.已知：AB∥CD。试探索①∠A、∠C与∠AEC之间的关系；②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。【合作探究】1.垂线及其性质.①如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.(4)(5)(6)②如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么?[来源:学*科*网Z*X*X*K]③如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论?2.
5、同位角、内错角、同旁内角.如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角?3.平行线判定与性质学生练习:①填空:如图(8),当_______时，a∥c,理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b,b∥c时,______∥______,理由是_________.[来源:学科网ZXXK](8)(9)(10)②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么?4.关于平移,让学生思考:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?练习:如图(
6、10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.【营养餐】1.如图所示,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是( )A.40°B.50°C.60°D.140°2.下列说法中,正确的个数是( )(1)相等且互补的两个角都是直角;(2)互补角的平分线互相垂直;(3)邻补角的平分线互相垂直;(4)一个角的两个邻补角是对顶角.A.1B.2C.3D.43.下列语句正确的是( )A.相等的角为对顶角B.两个直角是邻补角C.不是对顶角的角都不相等D.对顶角相等4.如图所示,△ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且
7、a∥b,∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是( )A.40°B.60°C.80°D.120°5.一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐( )A.40°B.50°C.130°D.150°6.如图所示,从A地到B地有①,②,③三条路可以走,这三条路的长分别为l,m,n,则下列各式正确的是( )A.l>m>nB.lm=n7可以通过平移图案(1)得到的是下图中的( )8.(2015·丹东中考)如图所示,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=
8、 °. 9.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是
