数学北师大版七年级下册用关系式表示的变量间关

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1、3.2用关系式表示的变量间关系【铭记主题、学习文本、定夺主题】1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2.能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。学习过程一、【自学环节】复习巩固：课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：时间/分02101213141624接受能力4347．85959．859．959．85947．8（1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变

2、量？哪个是因变量？（2）根据表中的数据，你认为老师提出观念在分钟比较适宜？说出你的理由．【导学一】以下学习准备，你知道吗？（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=.（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=.（3）圆柱的底面半径为r,高为h,那么体积V圆柱=.(4)圆锥的底面半径为r,高为h,那么体积V圆锥=.【导学二】预习课本P66-P67页的内容，完成下列问题，体验并总结如何用关系式表示某些变量之间的关系如图，底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B

3、运动时，三角形的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm）可以表示为.（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从cm变化到cm总结：确定关系式的步骤：先找出题目中关于与的相等关系，再用________的代数式表示________【导学三】根据三角形的底边长为x（cm），和三角形的面积y（cm2）的关系式填表：X(cm)…1098765…Y(cm)……通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗

4、？你想成为环保之星吗？完成课本P67的议一议，你就知道从哪些方面行动了！归纳：通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用也可表示两个变量之间的关系．二、【合作环节】（针对自学问题组内交流，做好记录，作为随堂笔记）三、【展示环节】21.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？2)如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积v（cm）与h之间的关系式为___________.1)当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm变化到cm四、【

5、课堂小结】今天，你学习了什么知识？你还有哪些困惑？