数学北师大版七年级下册等腰三角形的性质

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1、第五章：生活中的轴对称第三节：简单的轴对称图形第一课时：等腰三角形教学设计应用创新点：本节课的设计应用PPT、微课、和微视频结合的方法呈现。我将等腰三角形的概念、如何动手制作等腰三角形及初步探究等腰三角形的性质设计到微课里，由学生自主学习，课堂检测学习成果，为学生提供了更加方便的预习资料。利用尺规作图画等腰三角形的微视频出现在微课里，使得等腰三角形更加清晰的呈现在学生面前。教材分析：本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、全等三角形、轴对称图形的概念和性质的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸，又

2、为后面学习线段的垂直平分线、相似三角形等做铺垫，也为今后证明角相等、线段相等、两直线垂直等问题提供了新的依据。同时，在探索等腰三角形性质的过程中所体现出的从一般到特殊的思想、对称的数学思想、分类思想、类比的思想等等都为学生思维能力的提高打下基础。因此本节课在教材中具有十分重要的地位，起着承前启后的作用。学情分析：七年级的学生好奇心强、思维活跃、喜欢动手操作，求知欲强，表现欲较强。虽然是刚刚接触平面几何，但第三章《三角形》的学习也为学生积累了一定的数学活动经验，这为等腰三角形性质的探索提供了一定的有利条件

3、，但就整体而言，学生的思维的逻辑性、严密性还不够，独立思考的能力还比较弱。教学目标：知识技能目标：1、掌握等腰三角形的相关概念及性质，了解等边三角形是特殊的等腰三角形。2、运用等腰三角形的概念及性质进行有关推理和计算。过程与方法目标：1、让学生学习、体验等腰三角形三线合一的特点，了解等腰三角形是轴对称图形。2、经历操作、发现、猜想、推理的过程，培养学生的逻辑思维能力。3、培养自主学习的能力情感态度与价值观目标：1、经历操作探究的过程，感受数学中的对称美，体验数学活动充满着探究性和创造性，培养学生敢于探索

4、的科学精神。感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；2、经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；3、在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益。教学环境与准备：1、多媒体课件、微课、微视频、有关等腰三角形的图片，三角板，圆规；2、学生预习教科书本节课知识、准备长方形纸片，小组合作准

5、备肢体摆出等腰三角形。教学重难点：重点：1、等腰三角形的性质。2、“三线合一”的理解和使用。3、“等腰三角形的两底角相等”的理解和使用。难点：1、等腰三角形“三线合一”的理解和使用。2、等边三角形特征的探究。教学流程设计：第一环节知识回顾引入新课1、观察图片，感受生活中的等腰三角形。2、你能做到吗？看看那组做的好！要求：学生以小组为单位合作，利用肢体摆出等腰三角形。3、对等腰三角形进行分类（锐角等腰三角形，直角等腰三角，钝角等腰三角形）。活目的：等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还

6、在推理都有很大的作用第二环节操作探究认知概念：1、自主学习微课，独立完成等腰三角形的相关概念及性质。对于有疑问的知识点可以通过小组间交流再次对有疑问的知识进行对学、群学。2、完成课前自主学习任务单。3、课上活动交流：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象？比一比：分组展示，看哪个组发现的结论多？结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)AB=AC(3)∠A+∠B+∠C=180°(4)∠B=∠C(5)∠BAD＝∠

7、CAD，AD为顶角的平分线(6)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(7)BD=CD，AD为底边上的中线。从而，由对称轴、边、角、重要线段出发来归纳等腰三角形的性质特征。归纳等腰三角形的特征：（1）等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线重合（也称“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴；（3）等腰三角形的两个底角相等.简称“等边对等角”活动目的：自主学习，探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，让学生先动手折一折等腰三角形纸片

8、，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。第三环节小组交流合作探究：1、三线合一推理证明：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合∵AD是角平分线∴∠BAD＝∠CAD在△ABD和△ACD中∵ＡＢ＝ＡＣ，∠BAD＝∠CAD，ＡＤ＝ＡＤ∴△ABD≌△ACD∴ＢＤ＝ＣＤ　∠ADB＝∠ADC＝９０°∴AD是等腰△ABC顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高活动目的：培养学生的