数学北师大版七年级下册探索两直线平行判定（2）

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1、探索直线平行的条件（第2课时）教学目标是：1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。3．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。重难点：掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。学情分析：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了

2、“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。教学过程：一、合作交流，探索新知B3ACDF12E如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)二、大胆探究，各抒己见活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件1．课本议一议

3、：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。abc1323．挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？如图，直线a，b被直线c所截，当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时，说明a∥b的理由。三、尝试反馈，巩固练习1．如图1，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=80°，∠3=

4、100°,AB∥CD?根据什么？2．（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？　　2．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？3．如图，已知∠A与∠D互补,可判断哪两条直线平行？∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?四、例题讲解ABCDEABCDE如图：∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由变式、如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，3ab1254并说明理由练习：如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是（3）如

5、果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.ABCDEF例2、如图，如果要判定AB∥CD，只需要一个什么条件？PABC五、应用拓展台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由六、小结判定两条直线平行的方法有：1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.