数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件：“角边角”“角角边”判定

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1、《§3.3.2探索三角形全等的条件：“角边角”“角角边”判定》教学设计一、教学目标：１、通过画图、观察、比较、归纳，探索并掌握三角形全等的判定方法：“角边角”和“角角边”。２、能够利用“角边角”和“角角边”进行有条理的思考并进行简单的推理和应用。３、在探索三角形的全等条件及其运用的过程中，使学生获得一些分析问题的经验和方法，积累数学活动经验，感受数学的应用价值。二、教学重点：探索并获得三角形全等的条件：“角边角”，“角角边”。三、教学难点：获得并掌握“角边角”、“角角边”条件中的角与边的关系。四、教学方法：自主探究、合作交流。

2、五、教具、学具多媒体课件、三角板、圆规、白纸、剪刀。六、教学过程教师活动学生活动设计说明（一）创设情境，引入新课提出问题：小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形玻璃，该怎么办？他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？如果可以，带哪块去合适呢？为什么？学生通过观察、思考，发现此问题的本质就是已知一个三角形的两角和一边能否做出全等的三角形的问题。创设问题情境以激发学生的好奇心，让学生发现数学问题源于实践，从而使学生体会到探索三角形全等条件的意义和重要性。（二

3、）合作交流，探究新知数学活动：1、做一做：按要求在白纸上画出三角形，并与同伴进行交流。已知：∠1=60°，∠2=45°，线段a=10cm.求作：△ABC，使△ABC中有两个角分别等于60°,45°，其中一条边长为10cm。2、比一比：在画出三角形后，剪下来，与同伴进行比较，观察你们画出的三角形是否全等。学生可能作出三种不同的三角形：①60°和45°角所夹的边为10cm。②60°角所对的边为10cm。③45°角所对的边为10cm。3、想一想：根据实验结果，你作出的三角形中，两角和一边满足什么样的位置关系时，作出的三角形会全等。引

4、导学生归纳总结出两种情况：①学生根据要求画图。在画出三角形后，剪下来，与同伴进行比较，根据它们是否能完全重合的直观演示，判断它们是否全等。学生动手实践，教师给予适当指导。根据学生的学情特点，可以顺利作出①这种三角形。但对于②、③的作法，要给予适当指导。学生思考、讨论、相互交流并展示结果，教师给予点评。给学生一个开放性的问题，培养学生动手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。为下一环节的总结做好准备。学生通过自己亲自操作，实验结果的直观演示，可以感受数学知识的发生、发展过程，有利于学生更好地探索全等三角形的条件。让学生充分动

5、起来，在活动中进行适当的归纳概括。让学生逐步深入，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。①两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。3、议一议：改变“做一做”这种情况的角度和边长，你能得到同样的结论吗？进一步验证和强调刚才归纳出的结论。（四）应用迁移，巩固提高1、练一练：如图，已知AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是（）。变一变：如图，已知AB=DE，∠A=∠D，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是（）。ABCDEF2、如图，A

6、B与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？学生思考、讨论、动手操作，改变条件中的具体数据，再画出三角形进行比较，进一步确认刚才归纳出的结论。学生思考、回答问题。教师给予及时的鼓励与帮助。这符合学生的认知规律，在活动中关注并引导学生有条理地表达自己的思考过程，提高学生的表达能力。同时，根据学生的操作结果的不同，渗透分类讨论的思想。鼓励学生反思探索过程，验证结论的正确性。获得分析问题的经验。适当安排应用练习，要求学生能用通顺、有条理的语言说明它们的关系以及为什么它们全等，让学生能初步体会如何

7、进行简单的说理。体会三角形判定条件的应用。练习难度由浅及深3．如图所示，AB=AC,∠CDA=∠BEA,你能说出CD与BE相等的理由吗？ABCDE4、解决小明提出的问题。（五）课堂小结1、今天我们探索的三角形全等的条件是什么？2、通过今天的活动你有何收获？（六）作业习题3.7第1、2、3题学生归纳总结。，逐步深入。加深学生对判定方法的应用和运用于实际的能力。对三角形全等条件的理解更加深刻，激发学习兴趣，并为以后的学习打好基础。鼓励学生反思探索的过程，获得分析问题的经验。七、板书设计4.2探索三角形全等的条件（二）两角及夹边对应

8、相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。两角一边两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。