数学北师大版七年级下册复习课：全等三角形的性质与判定教学设计

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1、复习课：全等三角形的性质与判定班别姓名一、复习目标1.熟练地掌握全等三角形的性质与判定。2.掌握全等三角形的性质与判定的综合运用。二、复习重点、难点1.寻找三角形全等的条件。2.全等三角形的性质与判定的综合运用。三、复习流程（一）回顾案1.定义：能够完全的两个三角形叫做全等三角形。2.性质：全等三角形对应边，对应角。已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠B=40°，∠F=30°，DE=3cm，则AB=cm,∠D=。3.判定：全等三角形的判定方法有种，分别简单写为。注意：没有“SSA”和“AAA”。4.证明两个三角形全等的基本思路：（填写依据）（1）已知两边找第三边（）找夹角（）（2

2、）已知两角找夹边（）找夹边外任意一边（）找这边的另一邻角（）已知一边与邻角找这个角的另一边（）（3）已知一边一角找这边的对角（）已知一边与对角：找一角（）已知:如图∠B=∠DEF，BC=EF，补充条件说明:ΔABC≌ΔDEF。(1)若要以“SAS”为依据，应添加的条件是.(2)若要以“ASA”为依据，应添加的条件是.(3)若要以“AAS”为依据，应添加的条件是.(4)若要以“SSS”为依据，应添加的条件是.（二）探究案1.如图，在△ABC和△DEF中。（1）已知AB=DE，∠A=D,BC=EF，则△ABC与△DEF全等吗？（2）已知∠A=D,∠B=∠E，AB=EF，则△ABC与△DEF全等吗？

3、2.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，ODCBAAB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：解：在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.（三）训练案1.如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．22.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA3.如图，AB=AC,请你添加一个条件使△ADC≌△AEB，你添加的条件是（

4、填一个即可）。4.七年级同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，测出DE=10米，则AB的长为。5.如图：O是线段AB与CD的中点。AC和BD相等吗？请你说明每一步的理由。解：∵O是线段AB与CD的中点∴（）在△AOC和△BOD中（）（）（）∴△AOC≌△BOD（）∴AC=BD（）6.如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。试说明：BC=DE。7.点A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC,AE∥BC.（1）试说明：△AEF≌△BCD.（

5、2）EF与CD平行吗？请说明理由。8.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.∠A与∠C相等吗？请说明理由。9.如图：已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC⊥CE。（1）线段AC与CE相等吗？请说明理由。（2）线段AB、DE、BD有什么关系？请说明理由。课后思考题：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E，F分别是DA，BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O．试说明：△EOD≌△FOB．