数学北师大版七年级下册全等三角形的性质和判定——找等边（复习课）

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1、全等三角形的性质和判定导学案——找等边（复习课）教师：郭有金班级：七（4）班时间：2017年4月28日【复习目标】1.能够在判定两个三角形全等时寻找隐含的条件——边，并证明三角形全等；2.会用全等三角形的性质与判定定理解决数学应用题；3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。【复习重点、难点】1.重点：用全等三角形的性质与判定定理解决数学应用题；2.难点：会找出图中的隐含条件——边，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。【复习内容】定义：能够的两个三角形全等。一、AAS两角分别相等且其中一组等

2、角的对边相等的两个三角形全等知识梳理对应元素：对应_____、对应、对应。全等三角形性质：全等三角形的对应边、。三边(SSS)三边分别相等的两个三角形全等；两边(SAS)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；判定ASA两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；一边AAS两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。1.已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，PM=QM,求证：.找等边的方法1：相等。二、课堂探究【解题探究】要说明AB∥DF，就得知道∠=∠，需要先证明。【例1】如图，已知，AB=FD,AC=FE,CD=EB,A

3、B∥DF吗？说明理由。找等边的方法2：。【解题探究】1.由题意可以猜想BECF且BECF，需要先证明。【变式探究】如图，AB∥CD,,AF=DE,试判断BE与CF的数量关系，并说明理由。找等边的方法3：。【解题探究】1.要说明DC与DF之间的数量关系，只需要证明。2.由D是线段BE的中点可得=.【例2】如图，D是线段BE的中点，∠C等于∠F，∠B=∠E.试说明DC=DF。找等边的方法4：。三．当堂检测【1】如图，已知:∠B=∠DEF,BC=EF,补充一个条件，求证:△ABC≌△DEF.(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿

4、＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件。【2】如图，在中，AD是BC边上的中线，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F,那么BE与CF是什么数量关系？请说明理由。三．课堂总结1.证明三角形全等时，找等边常用的方法有：①公共边相等；②等边加等边其和相等；③等边减等边其和相等；④由中点或中线得出线段相等。2.证明题的分析思路：①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件五．课外作业ABDC1．（本小题5分）（2015年云南省）如图，，请添加一个条件（不得添加辅助线）使得△ABC≌

5、△ADC，并说明理由．2.（本小题5分）（2016年云南省）如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．