数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件-----边角边

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1、第五章　　　三角形5探索三角形全等的条件［学习课题］第2课时全等三角形的判定（SAS）［学习目标］1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS),体会利用操作归纳获得结论的过程。2.能运用三角形全等的“边角边（SAS）”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。［学习重点］运用“SAS”判定条件进行简单的证明。［学习难点］在两个三角形找到对应的边和角相等以及判断是否是两边及夹角［学习过程］：学习准备：1．我们在前面学过____________________方法判定两个三角形全等。2．从三角形的判定方法知，判定两个三角形至少须_______个

2、条件。其中必有一边。3．准备纸片、剪刀，按要求剪以下三角形：解读教材（阅读教材65－66页）按要求剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上）1．三角形两边AB=10cm,BC=8cm，他们所夹角∠B=45度。把剪出后三角形与同伴相比较，看是否全等？2．同样以三角形两边分别为AB=10cm,BC=8cm，∠C=45度。把剪出后三角形与同伴相比较，看是否全等？结论：两边及其中一边所对的角相等。两个三角形________（一定，不一定）全等。定理：如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形_______

3、_。推理格式：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)简记为“__________”或“____________”。3.例题解析：已知：如图，C为BE的中点，AB∥DC，AB=DC,求证：△ABC≌△DCE。（标：将所有的已知条件标在图中，联：证明全等的条件到齐了吗？）证明：∵AB∥DC（已知）∴∠B＝∠DCE（）又∵C为BE的中点∴BC＝CE（）在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE()4．（对照练习）已知如图，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CF，求证：AC＝DF。挖掘教材：5．如图：已知，B、E、D三点在同一直线上，A

4、B＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.试证明：∠CAB＝∠BEC。（标：将所有的已知条件标在图中，联：需要证明哪两个三角形全等？写：完成此题需11行）反思小结：1．今天学习的全等三角形的判定方法是___________________________，语言叙述是____________________。2．证明全等的关健是找到两个三角形的两条______及_________。［达标测评］1．.如图1，已知AB＝AE，AC＝AD，只要找到∠_____＝∠______，或∠_____＝∠______。就可以证得△________≌△___

5、_____。_D_A_C_B（图2）（图1）（图3）2．如图2，AB＝AC，AD平分∠BAC，证明：△ABD≌△ACD。3．如图3，AD是△ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE＝DF，连接CE、BF，试证明：（1）△BDF≌△CDE。（2）BF与CE有何位置关系？［资源链接］如图，已知ABC中，AD是BC边上的中线，求证：AB＋AC＞2AD。（提示：延长AD至E，使DE＝AD，连接CE）