数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件——边角边

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1、第四章三角形3探索三角形全等的条件（第3课时）一、教材分析1.教材地位与作用：本节课是北师大版数学七年级上册第四章三角形第三节探索三角形全等的条件，是学生在认识三角形的基础上，在了解全等三角形的概念以后学习的，是中学数学学习的重要内容之一，是证明线段相等、角相等、两直线位置关系的重要依据，更是后续学习探索相似三角形条件的基础。2.教学目标:基于新课程标准的要求学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等

2、并会用数学语言说明理由。2．过程与方法：让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。3．情感态度：在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。3.教学重点、难点及关键：根据教学目标和学生的认知水平，认知能力及教材的特点，确定以下重难点及突破关键是教学重点：三角形全等的条件：边角边.。教学难点：三角形全等的条件的探索。突破关键:通过分类讨论、分组画图比较，合作学习得出SAS的结论二、学生分析学生在前面几节中又

3、学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力。在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具备了一定的合作交流能力。三、教法分析采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”、“先学后教”教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。我引

4、导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。这样有利于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，让学生对本节知识的认知更清晰、更深刻。三、教学过程：根据教学目标和学生的认知水平，认知能力及教材的特点，教学目标及重难点，具体设计了以下教学过程：设计了七个教学环节：温故知新、分类研究、画图比较、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。第一环节温故知新复习提问：判断三角形全等的方法有几种，分别用语言

5、加以描述。设计意图：学生在复习过程中积极思考，归纳总结，对现有的判定方法有了进一步巩固和理解。从而打开了学习的大门，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极大地激发了学生的学习积极性和主动性。第二环节分类研究通过小组讨论，明确两边及一角的情况，就此三个条件找出分为两类，并对每类的情况进行解释说明。设计意图：培养学生思维的严谨性，并亲身体验、归纳两种情况的区别及研究的意义，并针对两种情况进行进一步的研究。学生顺理成章得出了分类讨论的方向，极大地激发了学生的求知欲。第三环节画图比较活动内容：1．按要求画图：已知两边分别为3厘米、4厘米，它们的夹角为30°。分小组画图，鼓励学生利用

6、量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差。学生根据所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合。30°4cm3cm30°4cm3cm设计意图：让学生体验两边夹一角作三角形的唯一性，通过观察比较，培养学生有条理地表达自己思考的过程，学会与他人交流自己的结果，体会数学结论形成的过程。2．通过对比、交流，最终对研究的问题作出决策。总结结论，培养了语言表达能力。总结结论：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”几何语言：在△ABC与　△DEFAB=DE（已知）∠A＝∠D（已知）AC=DF（已知）△ABC≌△DEF（SA

7、S）设计意图：学习用几何语言来表示逻辑推理过程，培养学生的图形识别能力和运用几何语言表达问题的能力。3．按要求作图：以3厘米，4厘米为边，以3厘米的边所对的角为30°。分小组画图，要求同１。3cm4cm30°30°4cm3cm设计意图：培养学生动手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。为下一环节的总结做好准备。第四环节　例题讲解合作学习例：如图，C是线段AB的中点，CD＝BE，CD//BE，试说明∠D＝∠E。ACDEB设计意图：让学生应用“SAS”条件，能熟练掌握新内容，同时为学生书面表达提供范例。注重用几何语