数学北师大版七年级下册平方差公式应用教学设计

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1、1.5平方差公式(二)教学目标：1．在进一步体会平方差公式的意义时，发展学生的符号感、推理能力和有条理的表达能力。2．通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景。教学重点：公式的应用及推广教学方法：引导探索研究发现法、主动探索研究发现法教学过程：一、复习回顾活动内容：1．提问平方差公式的内容2．判断正误：(1)（a+5）(a-5)=(2)(3x+2)(3x-2)=(3)(a-2b)(-a-2b)=(4)(100+2)(100-2)==9996(5)(2a+b)(2a-b)=提问：⑴两个二项式相乘，因式要具备什么特征时

2、，积才会是二项式？(当因式是两个数的和与这两个数的差相乘时，积是二项式。)⑵为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是二项式？而它们的积又有什么特征？(这是因为具备这样特征的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于因式中这两个数的平方差。)二、拼图游戏，验证公式活动内容：如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。1．请表示图中阴影（紫色）部分的面积。2．小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

3、图1a2-b2图2(a+b)(a-b)3．比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?∴a2-b2=(a+b)(a-b)4．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．三、巩固深化，拓展思维活动内容：例1运用平方差公式计算(1)()()()(2)()()()例2运用平方差公式计算（1）(200+1)(200-1)（2）102×98（3）203×197（4）四、感受问题，体验成功活动内容：1．计算：　　　2．填空：(1)a2-4＝(a+2)()(2)25-x2＝(5-x)(

4、)(3)m2-n2＝()()思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)3．判断（1）(a+b)(-a-b)=a2-b2(2)计算：五、课堂小结