数学北师大版七年级下册平行线特征

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1、平行线的特征教学目标：1．经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索平行线的特征的过程。3．通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。教学过程第一环节：复习回顾活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。（1）∵∠1=∠2(已知)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内

2、错角相等，两直线平行）（3）∵∠2+∠4=1800(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）活动目的:本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系，两者既有相通之处又有本质的区别。通过复习已学知识，一方面为本节课的学习奠定好基础，另一方面为“对比发现，加深理解”环节作好铺垫。第二环节：情境引入活动内容：通过有趣的实际问题，设置悬念，激发学生的求知欲和好奇心，引入新课如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。

3、活动目的：本题在介绍有关考古知识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过猜测得到答案，但并不理解其中真正的原因所在，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习。从中也使学生进一步体会，数学来源于生活又作用于生活。abc17456328第三环节：探索发现活动内容：让学生自行画出符合要求的图形后，提出问题：（1）合作交流一：请找出图中的同位角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？（2）合作交流二：请找出图中的内错角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？（3）图中还有其他位置关系的角吗？它们有何关系呢？说

4、一说你是怎样得到的结论的。以上问题在经过学生独立思考后，再进行小组讨论，互相补充，并派代表回答。在此处，还利用Z+Z设计了相应的课件，可以使学生进一步通过操作、观察，得出结论。（4）由师生共同总结平行线的特征和简记。活动目的：通过让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力，并在这个过程中，培养学生与人合作交流的能力。1BCDA第四环节：牛刀小试活动内容：1．完成下列填空（1）∵AD//BC(已知)∴∠B=∠1(两直线平行，同位角

5、相等)（2）∵AB//CD(已知)∴∠D＝∠1(两直线平行，内错角相等)（3）∵AD//BC(已知)∴∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)DCBA2．如图所示，AB∥CD，AD∥BC,分别找出与∠ADC相等或互补的角。3．解决本课之始的引例问题。4．著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85º（如图），它与地面所成的较大的角是多少度？活动目的：这是教科书中出现的练习题和本节课的引例，目的就是通过其来落实基础，特别是学生刚刚接触到新的知识时，往往应用起来会感到比较生疏，或者

6、说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”状态，这就需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，无论是基本的习题，还是变化的习题，都要以透彻为最终目标。第五个环节：对比发现，加深理解活动内容：填写下列表格，并思考二者有何区别和联系：平行线的特征直线平行的条件师生共同总结：特征同位角相等条件两直线平行内错角相等同旁内角互补活动目的：对比平行线的特征和直线平行的条件，发现其区别和联系，加深理解。BE1234CFDABE第六个环节：综合应用活动内容：1．如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（

7、1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？2．潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，∠1=∠2，∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？1234活动目的：两个问题都是关于平行线性质和条件的综合应用，是对上一个环节的巩固应用。第七个环节：小结活动内容：师生交流共同总结本节课所学的知识1．平行线的三个特征2．直线平行的特征与直线平行的条件的区别。（1）识别与特征的条件与结论有什么关系？（2）使用识别时是已知___，说明使用特征时

8、是已知，说明_____________3．几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式，学习合情说理。活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知