数学北师大版七年级下册利用轴对称进行设计.4利用轴对称进行设计

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1、5．4利用轴对称进行设计教学目标知识与技能目标：进一步理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计。过程与方法目标：学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。情感、态度与价值观目标：了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美，增强数学学习的兴趣，养成合作、分享等良好的个性品质。教学重点：利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念。教学难点：从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计。教学过程:一

2、、图案欣赏，感受美我剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案。设计意图：通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力。二、动手操作，发现美活动一：（书128页做一做1.）活动工具：一张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀活动步骤：1）将它分成每4cm一段；2）一反一正像“手风琴”那样折叠起来；3）在折好的纸上画出字母E；4）用小刀把画出的字母E挖去问题：（1）拉开“手风琴”，你会得到怎样的图

3、案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流。（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。此时会得到什么样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。同桌两人合作完成后，小组内交流。活动二，（书128页做一做2）活动工具：一张正方形纸片和剪刀活动步骤：1）将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；2）再沿等腰直角三角形底边上的高对折；3）将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；4）去掉含90°的部分。问题：（1）打开折叠的纸，你会得到怎样的图案？先画出

4、猜想，再打开验证。（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流。（3）如图①将正方形纸按上面方式对折3次；②对照图形画上圆弧；③然后沿圆弧剪开；④去掉较小部分。展开后结果又会怎样？为什么？（4）当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？小组内交流。三、设计应用，创造美这一环节，我设计了循序渐进的2个内容。1．首先是一个较为简单的图案设计：试一试你知道下面的图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？完成一个作品，并与同伴进行交流。这个设计需要学生先观察到图案是

5、以数字1,2,3,4为基础经过对称得到的，根据这一规律在脑海中勾勒出下一幅图，再利用轴对称将脑海中的图案呈现出来。2．设计生活化的标志：先介绍生活中的各种标志，让学生了解轴对称广泛应用于我们的实际生活中，为下一步进行图案设计提供一些思路启示。你了解吗？然后让学生也来做一名小小设计师：小小设计师（竞赛规则：展示作品多的团队获胜）自己利用轴对称设计一个图案，并说明你的设计意图。四、感悟反思，勤总结一方面学生从数学知识、活动经验、数学方法等方面进行梳理和反思；另一方面，师生共同对小组合作团队竞赛做出评价，达到了“

6、合作推动共赢，竞赛激发活力”的效果。五、拓展延伸长作业1.还记得老师上课时剪的雪花吗？请你利用轴对称设计步骤，剪一个类似的图案。2．收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、商标、剪纸等，以“我认识的轴对称图形”为题，办一期手抄报。