4利用轴对称进行设计

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1、利用轴对称进行设计一、内容分析　　轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章内容定位于生活中轴对称现象的分析，全章内容按照“直观认识——探索性质——简单图形——图案设计”这一主线展开，而这节课作为全章的最后一节，主要作用是将本章内容进行回顾和深化，使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”，最后通过图案设计再将“数学运用到生活中”。轴对称是我们探索一些图形的性质,认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。在后面的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称刻画，这将进一步深化我们对轴对称的认识，也为“空间与图

2、形”后继内容的学习打下基础。二、教学目标　①经历利用轴对称进行图案设计的过程，进一步理解轴对称及其性质。②通过观察、猜想、折叠、剪纸、分析、归纳等数学活动过程，积累数学活动经验，发展空间观念。③了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，借助学生的设计活动，感受对称美，增强数学学习的兴趣，培养学生的创新精神。三、教学重点、难点重点：经历利用轴对称进行图案设计的过程，通过操作和设计活动，发展学生的空间观念。难点：由给出的操作步骤想象出相应的图案，以及利用轴对称设计图案。四、教学方法针对轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，所以图案欣赏采用情境

3、教学法。因为利用轴对称设计图案是本节课的重难点，所以采用开放式、探究式教学方法，为学生搭建动手实践、自主探索、合作交流的平台，让学生在做中学，增强数学学习的兴趣，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识；同时尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。本节内容贴近生活实际，有很多利用轴对称设计图案等实践活动，为激发学生的合作精神和竞争意识，采用了我校“小组合作，团队竞赛”的教学策略，以达到“合作推动共赢，竞赛激发活力”的效果。五、教学过程（本节课主要设计了五个教学环节）（一）图片欣赏，感受美我剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道

4、它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案。设计目的：通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力。并自然引入课题。活动预期：师生共同欣赏，学生对轴对称图形带来的美与和谐所折服，形成较高的课堂关注。（二）动手操作，发现美这一环节共安排两个活动。活动一活动工具：一张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀活动步骤：1.将它分成每4cm一段；2.一反一正像“手风琴”那样折叠起来；3.在折好的纸上画出字母E；4.用小刀把画出的字母E挖去；5.拉开“手风琴”纸条。问题：（1）拉开“手风琴”，你会得到怎样的

5、图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流。（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。同桌两人合作完成后，小组内交流。★同伴两人合作完成问题（1）和（2）。★在活动中，要求先想象，并把猜想画下来再操作验证：折纸、画出字母E、挖去字母E、拉开纸条。★小组交流，分析得到的花边图案的特征:（1）得到一个以字母E为图案的花边，它是轴对称图形，有一条对称轴。（2）得到一个以字母E为图案的两层花边，它是轴对称图形，有两条对称轴。设计目的：引导学生先观察思考，再猜想

6、得到的图案，最后操作验证。让学生充分经历动脑猜想、动手操作实验、探究发现的过程，结论的发现来源于学生在实际操作中的体验，既发展了学生的图形分析能力，又有助于培养学生的空间观念。将书中活动二的纸条长度和宽度做了改变，是为了降低七年级学生实际操作的难度；与同伴合作完成，培养了学生合作交流、和谐互助的精神。活动预期：多数学生能按要求完成。学生一是猜想不出得到的图案是什么，要注意引导学生如何运用轴对称的性质进行猜想。由于七年级学生平日里动手操作不常使用刻刀，学生操作较慢，要给学生足够时间动手实践。因为用到刻刀，老师要随时关注学生的安全。活动二活动工具：一张正方形纸片

7、和剪刀活动步骤：1.将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；2.再沿等腰直角三角形底边上的高对折；3.将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；4.去掉含90°的部分,打开折叠的纸，并将其铺平。对折1次对折2次画黑色线问题：（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流。（3）如图对折一次对折2次对折3次画出圆弧①将正方形纸按上面方式对折3次；②对照图形画上圆弧；③然后沿圆弧剪开；④去掉较小部分。展开后结果又会怎样？为什么？（4）当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几

8、条对称轴？3次呢？小组内交流。★要求学生先观察猜想，