数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件（1）

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1、第四章三角形4.3探索三角形全等的条件（1）〖教学目标〗　　1．知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。　　2．数学思考：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考，体会分析问题的一种思想――分类思想在数学活动中的应用，积累数学活动经验。　　3．解决问题：经历探索三角形全等的条件的过程，体会运用操作、归纳获取数学结论的方法，初步形成解决问题的基本策略。　　4．情感与态度：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。〖

2、教材分析〗　　1．对于全等三角形的研究是在全等图形的基础上进行的，是对两个封闭图形关系研究的开始。三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系，其内容在本章乃至整个初中数学中占有非常重要的基础性地位。三角形全等的条件是三角形全等的主要内容，是应用全等三角形解决问题的前提。而三角形全等条件的探索不仅能使学生深入理解三角形全等的条件，更能使学生体会分析问题、解决问题的方法。　　2．教材的重点：三角形全等条件的探索过程。教材从设置情境提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程力图使学生不仅

3、得到两个三角形全等的条件，更重要的是经历知识的形成过程，体会一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好地理解数学、应用数学。　　教材难点：三角形全等条件的探索过程中，特别是提出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论。而初一学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有一定的局限性，考虑问题不够全面，因此对初一学生有一定的难度。〖学校及学生状况分析〗　　我们所在的学校处于城区，不仅教学设备齐全，而且学校积极组织教师参与课程及教法的改革，并取得

4、了一定的成绩。　　我校学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件画三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。〖教学设计〗(一)创设情境，提出问题　　师：请同学们看问题(出示多媒体)：　　“啪”地一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了，一下子围上许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我得赶紧去配

5、一块，可是玻璃已被打碎，该怎么办?”你能帮他想想办法吗?　　(点评：通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。)(二)探索发现，归纳新知　　师：要配置玻璃你先想到什么?　　生：所配的玻璃与原玻璃全等。　　师：按照概念，三角形全等需具备几个条件呢?　生：三角形全等需具备六个条件(叙述内容)。　　师：请大家想一想，是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少?　　教师积极参与学生的讨论，帮助学生分析、归

6、纳，对学生分类中出现的问题，予以纠正。　　师：你能说一下自己的想法吗?　　生：可以按照一个条件、两个条件、三个条件分别研究。　　(点评：因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。)　　师：只给出一个条件，画出的三角形一定全等吗?　　(该问题学生通过短暂的想像即得出了结论。)　　师：给出两个条件，请同学们讨论，画出的三角形有几种情况?　　生：有三种情况，已知一边一角、

7、两边或两角。　　师：请大家按照三种情况作出三角形，看是否能全等。　　出示练习：　　(1)三角形的一个内角为30°，一边为3cm；　　(2)三角形的两个内角分别是30°和50°；　　(3)三角形的两条边分别是4cm和6cm。　　学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。　　(点评：在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。)　　师：你能得出什么结论呢?　　生：只给出一个或

8、两个条件，不能保证三角形一定全等。　　教师用多媒体动态演示，强化学生认识。　　(点评：教师的演示只能起强化作用，不能代替学生的动手过程。仅仅利用课件的演示来完成教学过程，虽然能提高课堂容量，但不能真正启发学生的思维，培养学生的能力。所以要做到多媒体的演示与实物演示及学生操作的有机结合，多渠道反复强化学生认识，使学生达到对知识的深层次理解。)　　师：如果给出三个条件，能有几种情况?　　(点评：教师两次让学生进行讨论，在讨论中关注学生能否进行适当的归纳概括，有条理地表达自己的思考过程，能否与他人交流