数学北师大版七年级下册4.3《探索三角形全等的条件（1）》教案

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1、探索三角形全等的条件（一）惠来第一中学余镇武一、教学目标（1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。（3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。难点：对三角形全等条

2、件的分析和探索，并进行有条理的思考和简单推理。三、教学方法引导发现法、启发猜想四、课前准备教师准备：课件、三角板及圆规、剪刀等学生准备：练习本、三角板及圆规五、教学过程教学环节教学过程设计意图1、创设情景，孕育新知1、提出以下问题：（1）什么是全等三角形？（2）两三角形全等的概念需所有条件都满足吗？如何尽可能的少呢？1、让学生在现实情景中回顾已学知识。2、让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。3、提出问题让学生思索，诱发新知识。2、分组讨论，揭示新知1、按三角形“边”、“角”元素进行分类：一个条件：（1）一个角（2）一条边两个条件：

3、（1）两个角（2）两条边（3）一个角和一条边三个条件：（1）三个角（2）三条边（3）两角一边（4）两边一角活动一：（1）、提出问题：一个条件：一边、一角。（2）分析问题：学生画图有一边长为3厘米的三角形，并把所画三角形剪下来1、让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。2、老师巡视，指导有困难的同学。，各小组比较组内三角形是否全等。再画有一角为60°的三角形，然后又比较。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。活动二（1）、提出问题：两个条件：两边、两角、一边

4、一角。（2）分析问题：学生画图，并剪下三角形，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。活动三：（1）、提出问题：三个条件：三角、三边。（2）分析问题：学生画图，并剪下三角形，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。3、通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。4、通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。3、例题讲解，巩固新知【例题讲解】如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，试说明∠A=∠C【学以致用】1、如

5、图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件__________活动四：3、“边边边”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变.课件展示生活中三角形稳定性的应用。1、安排具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。逐步培养学生推理意识和能力2、让学生从身边的事物中学习数学、

6、理解数学、应用数学、感受数学的魅力，使学生的数学学习生动活泼、富有个性。4、巩固练习，强化新知【巩固练习】1、如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：∠B=∠C.2、如图，AB=AC，BD=CD，H是BC的中点，指出图中全等三角形，它们全等的条件什么？1、教师向学生提供充分从事数学活动的机会，体现学生的主体地位，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中再次巩固“边边边”2、教师创造条件让学生面对具有挑战的问题，独立尝试解决，显现出个体的差异性。在此基础上，学生相互交流、评审，取长补短，实现有差异发展，达

7、到共同提高。5、课堂小结，梳理新知学生自我小结后，再由多媒体展示本课知识精要帮助学生梳理知识内容，养成自我反思的习惯。6、作业布置，反馈新知探索三角形全等条件（一）练习卷为下一节课的学习做好铺垫。