数学北师大版七年级下册【讲授】二．交流探讨，形成概念

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1、2.2探索两直线平行的条件（2）【教学目标】1、会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。【教学方法】自主探究与合作交流相结合【教学重难点】掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。【教学过程】一、复习回顾1.回顾补角概念，对顶角概念。2.三

2、线八角图形，回顾同位角概念。如图2-14，直线a，b被直线c所截.(1)数一数图中有几个角（不含平角）？(2)写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？(3)同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？解：（1）图中有个角（2）同位角有，，，，（3）只要（2）中任意一组同位角，a//b，依据是.anmb34521图2-14图2-15二．教材精读1.图2-15中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。解：∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条

3、被截直线的部，在截线的侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角。2.图2-15中∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。解：∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的部，在截线的，这样的角叫做同旁内角。3.图2-15中，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？解：同位角有和内错角有和同旁内角和4.（1）内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？_解：看图填空：（1）∠1=∠2（已知

4、）∠1=∠3（对顶角）∠3=（等量代换）直线a∥（相等，两直线平行）（2）∵∠4与∠2（已知）∠4与∠3是（邻补角定义）∴∠3=（同角的相等）∴直线ab.（）归纳总结：内错角相等同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行三。合作探究1.做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。四．形成提升1.如图(1)∵∠A=_____(已知)，∴AC∥ED()(2)∵∠2=_____

5、(已知)，∴AC∥ED()(3)∵∠A+_____=180°(已知)，∴AB∥FD()(4)∵∠A+_____=180°(已知)，∴DE∥AC()2.看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，()∴AC∥FG()（2）如右图，∵∠2=，∴DE∥BC()∵∠B＋＝180°()∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°()XkB1.com∴∥，()3．如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2.求证：DC∥AB.

6、五．课堂小结一、本课知识1.平行线的判定（2）：内错角相等，两直线平行。平行线的判定（3）：同旁内角互补，两直线平行。2.在说明两直线平行时，要根据已知条件来选定同位角，内错角或同旁内角之一来进行推理。3.在说明问题的过程要注意书写格式的规范化。六．板书设计1.定义：3.做一做内错角定义同旁内角定义4.随堂练习2.平行线的判定平行线的判定(二):内错角相等，两直线平行。5.小结平行线的判定（三）：同旁内角相等，两直线平行。2.2探索两直线平行的条件（2）（校本教研教案）杨玉荣2013-6-6