数学北师大版五年级下册（二）创设情景，讲授新课

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1、（二）创设情景，导入新课1.分子能被整数整除。（1）出示分纸情景。情景1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？师：下面我们来看一个数学问题。读题。师：你会列算式吗？预设：师：今天我们就来探究像这样分数除以整数的算式该怎么计算，的结果会是多少呢？请你安静地思考1分钟。（2）小组合作探究师：请你结合长方形纸片和思题卡，完成小组学习任务。1.动手折一折，画一画，算一算，把你的想法在小组内交流。2.在小组内选出一名汇报员，记录并汇报小组的解决方法。把解决方法记录在思题卡上。看哪个小组最会动脑筋？想的办法最多？（生合作学习，师巡视。）（3）小组汇报，全班交流。预设1：

2、折一折，画一画。（直观）预设2：。里有4个，平均分成2份，每份是2个，是。（这个主意不错，把直观画图方法转化成数学算式来计算。）预设3：。把一张纸的平均分成2份，1份是的，那么1份就可以用来计算，等于。（这个方法也不错，把我们没学过的分数除法转换成已经学过的分数乘法来计算。）师：你喜欢哪种方法？2.分子不能被整数整除。情景2：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？师：如果把这4份平均分成3份，该怎么分呢？每份又是这张纸的几分之几呢？先列式再用你喜欢的方法计算。预设：师：老师发现大家都是用第三种方法计算的，有没有同学是用第二种方法计算的？为什么不用第二种方法计算

3、呢？预设：第二种方法只能应用于分子能被除数整除的情况，第三种方法的应用范围更广泛。师：我们一起来画一画，检验一下计算结果。（师生共同检验，理解算理。）师：请同学们仔细观察，你发现了什么？预设1：我发现÷变成了×。预设2：被除数没有变。预设3：整数变成了它的倒数。师：你能结合算式，说说这样的计算方法吗？提问2-3人。预设：分数除以一个整数，相当于乘这个整数的倒数。师：请同桌之间说一说这个计算方法。师：下面我们用这种方法来做一个小游戏，我出示一个除法算式，你要说出一个相应的乘法算式。看谁说的即对又快。师：为什么没有答案呢？预设1：0做除数没有意义。预设2：0没有倒数。师：除

4、数能为0吗？（不能）师：刚才同学们说的计算方法还缺点什么呢？总结计算方法：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。师：刚才同学们思考积极，自己总结出了分数除以整数的计算方法，下面就请用你们自己的劳动成果，完成下面的练习。