数学北师大版七年级下册《三角形全等的条件复习课》教学设计

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1、《三角形全等的条件复习课》教学设计北山中学曾碧清一、教材分析：本节课是全等三角形判定的复习课，首先帮助学生理清全等三角形知识脉络，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识。全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概

2、括归纳能力将有所提高.三、教学目标1、掌握用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等.2、能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题。3、通过画、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个三角形全等的条件，并在具体应用中感悟。四、教学重难点重点：.运用4个判定方法进行简单的证明难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，并能形成解题模型.五、课时安排1课时六、教学方法讨论法，启发法，练习法七、教具准备多媒体课件，三角尺八、教学过程(一）反思回顾，检索要点全等三角形对应边相等1.知识结构图全等三角形对应角相等性质SSS全等三角形SAS判定ASAAAS应用解决问题2全等

3、三角形的判定知识点1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）知识点2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）知识点3有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）知识点4有

4、两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“AAS”）。用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中∠A=∠D（已知）∠B=∠E（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（AAS）3.在利用全等三角形判定定理证明两个三角形全等时，应注意：① 指明在哪两个三角形中。② 按一定顺序写出三个全等条件。③ 写结论及每个步骤的理论根据。在写结论时，一定要注意对应关系。教师开门见山地引导学生回顾知识，让学生明确本章知识结构、知道课程标准对本章学习的要求；还应该有自己的认识；学习章知识总结梳理的方法，重视注意部分。用多媒体展示知识结构图。此步骤大约用时9分钟。（二）、几

5、种常见全等三角形基本图形1.平移2.旋转3.翻折（三）典型题型1、证明两个三角形全等2、证明两个角相等3、证明两条线段相等（四）．基础训练，辨析概念例1：如图1,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是___________________________图1图3图2练习1:如图2，AE=AD，要使ΔABD≌ΔACE，请你增加一个条件是___________ABCD练习2：如图3，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个..例2：如图AB=CD，AC=B

6、D，则△ABC≌△DCB吗？说明理由。练习3：如图1，CD与BE相交于点O，AD=AE，AB=AC，若∠B=20°，CD=5cm，则∠C=________，BE=_______说说理由.练D习DA4B：如图2，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=_________说说理由.A（2）OCB图（1）OEC例3：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AC=DB，AE=CF，BE=DF，说明∠E＝∠F的理由。练习5：如图BC=DE，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，试说明AC=AE的理由？例4.“三月三，放风筝”）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知

7、道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。练习6：已知AB=AC,BO=CO,（1）说明BD=CE的理由；说明（2)OD=OE的理由.练习7：已知点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2，试说明△ADB和△CEB全等的理由。练习8：如图，已知点M是△ABC的边BC上的一点，点E、F在射线AE上，BE∥CF，且BE=CF，求证：BM=MC（五）归纳：找全等三角形的方法（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；