数学北师大版七年级下册《探索三角形全等的条件》教学设计

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1、《探索三角形全等的条件》教学设计一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第四章第三节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。　二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三

2、角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。　　三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的

3、关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。　　四、教学目标　　1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。　　2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得

4、数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。　　3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。　　五、教学重点和难点重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。  　　六、教学过程设计　　具体设计的教学过程描述如下：　　（一）创设情境，提出问题1．出示多媒体：　大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给

5、玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。 　　（二）探索发现，合作交流　1.一个条件按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:一个条件:一边,一角；再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。 2.验证过程可采取以下方式：画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。 

6、①三角形的一条边长是8cm； ②三角形的一个角为60°。  剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。再结合展示幻灯片。以便强化结论。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 3.二个条件继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:两个条件:二边,一边一角,二角；[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,

7、教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。 [设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。 4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。 ①三角形的两条边分别是：8cm，10cm； ②三角形一条边为7cm，一个角为30°； ③三角形的两个角分别是：30°，50°。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 

8、比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。[教师活动]在此教师给学生留出充分的