数学北师大版七年级下册《1.7 整式的除法》教学设计

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1、《1.7整式的除法》教案教学目标：1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算，培养学生独立思考、集体协作的能力；2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算.教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算.教学过程：（一）创设情境，复习导入1.请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得又快又准确计算：（1）a÷a；（2）y÷y；（3）10÷10；（4）y÷y.以上计算是什么运算？能否叙述

2、这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？学生活动：学生回答上述问题.a÷a=a（a≠0，m，n为正整数，且m＞n）2.计算并回答问题：3a2b·2ab2c2以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3.填空：（）·3ab=12abx（学生回答结果）（二）指出问题，探究新知这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与3ab相乘，积为12abx，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书.12a3b2x3÷3ab2这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算（板书课题）.师生活动：因为4a2x3·3ab2=12a3b2x3所以12a3b2x

3、3÷3ab2=4a2x3（在上述板书过程中填上所缺的项）由4a2x3·3ab2得到12a3b2x3，系数4和3，同底数幂a2、a及x3、b2分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由12a3b2x3÷3ab2得到4a2x3又怎样计算呢？结合引例，教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述，教师板书.结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.如何运用呢？比如计算：－6a2b5c3÷b3c3=（－6÷）a2b5－3c3－3=－10a2b

4、2学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题（教师板书）（三）尝试计算，熟悉法则例1计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）－5a5b3c÷15a4b；（3）－a2x4y3÷（－axy3）（4）（6×108）÷（3×105）学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，若有问题，进行改正.（四）强化学习，掌握法则练习一下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正.（1）2x2y3÷（－3xy）=xy2；（2）10x3y3z÷2x2y=5xy2；（3）4x2y2÷xy2=2x；（4）15×108÷（－5×106）=－3×102．学生活动：学

5、生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的回答进行肯定、否定或纠正.练习二计算：（1）10ab3÷（-5ab）；（2）-8a2b3c÷6ab2；（3）-21x2y4÷（-3x2y3）；（4）（4×109）÷（-2×103）．练习三把图中左图圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里学生活动：学生理解题意后，分别由3个学生说出答案，其他学生给予判断.例2计算：（1）（6x2y3）2÷（2xy2）2（2）7m2（2m3p）2÷7m5学生活动：学生在练习本上完成，3名学生板演，然后学生自评.（五）自我反思，归纳小结通过这节课的学

6、习，你有哪些收获和体会？由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充.小结：本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则应注意以下几点：1、系数相除与同底数幂相除的区别.2、符号问题.3、指数相同的同底数幂相除商为1而不是0.4、在混合运算中，要注意运算的顺序.（六）布置作业