数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形(三)

《数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《简单的轴对称图形（第3课时）》教学设计地点水源乡中学时间2017年5月25日教师朱仕猛班级七（2）班教学目标1、掌握作已知角的平分线的尺规作图方法；2、利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题；3、在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。教学重点难点重点：了解角的轴对称性，掌握角平分线的有关性质。难点：利用尺规作出角的平分线。教师活动学生活动设计意图学前准备1.回忆等腰三角形的性质：①等腰三角形是_______图形；②等腰三角形顶角的_______、底边上的_____

2、、底边上的___重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______；③等腰三角形的两底角______。2.回忆线段垂直平分线的性质：①线段是_______图形，这条线段的__________是它的一条对称轴，另一条对称轴是这条线段所在的直线；②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_______。引入悟境不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。体验角平分线的简

3、易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。引领悟识1、对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？2、问题：(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简

4、易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?教师课件展示实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。本次活动中，教师重点关注：(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是∠BAD的平分线。教师提问,学生与老师一起完成探究过程.学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力，让学生体验成功。(5)

5、你能说明OC是∠AOB的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．学生观察思考后，分组讨论、交

6、流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等．再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质．（角的平分线上的点到角两边的距离相等）从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功。经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维．引导悟技例1用尺规作角的平分线已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线教师板演的同时，学生跟

7、着老师的思路在自己的笔记本上画。学生动手跟着画角平分线，掌握方法及原理。例2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？学生自主思考，然后点学生起来回答。通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。引申悟道自主小结：本节课的学习中你有哪些收获？1、作“已知角的平分线”的尺规作图法；2、角平分线的性质及其几何语言。学生思考小结，教师最后补充完整．  在本次活动中，教师应重点关注： ⑴不同程度的学生是否都各有收获．

8、 ⑵学生是否能清晰、准确概括出所学知识。学生回顾、总结本节课的学习内容，教师积极评价，去粗取精，巩固升华。