数学北师大版七年级下册认识三角形之三边关系

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1、4.1.2认识三角形之三边关系【学习目标】(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用分类、操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：1.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。2.在探索三角形全等的过程，一步一步在做“加法”“加”地学生“心甘情愿”“加”地也很自然，培养学生用数学思想解决数学问题的能力。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。【学习重难点】重点：掌握三角形全等的

2、“边边边”条件，并初步学会应用。难点：对三角形全等条件的分析和探索。【学习过程】★挑战书导入新课——全等三角形来源于生活挑战书七一班的同学们，为了圆满完成农村初一学生用三角形全等解决生活中实际问题的课题，我班谨向你们班提出友谊的挑战。我们具体的条件是：1.紧跟老师上课节奏，从实际情景中提取数学模型。（小明拿两块全等的三角形玻璃装饰物AB，一不小心打碎了B块，你能帮助小明去装饰店配一块与A一样的吗？）2.人人积极主动参与，最大限度的发挥班级学习效率。3.小组合作会分工，高效准确把活干。（1）三角形还可以怎么分类呢？活动规则是：1.用最少的条件，画出与A一样的三角形装饰

3、物。(条件超过4个，挑战失败)2.全班同学及老师都要画出与A三角形装饰物一模一样才算最后的胜利。挑战者：七年级二班2017.05.04情景体现的数学模型是：___________________________________________________活动任务是：_____________________________________________________________活动要求是：_____________________________________________________________活动中用的工具是：______________

4、_________________________________________活动中用的数学思想是：___________________________________________________★合作·探究——探索三角形全等的条件（边边边）活动一：简单从我做起1.只给一个条件(一条边4cm或一个角40°)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？结论归纳：___________________________________________________________活动二：小组助我飞2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形

5、一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为40°，一条边为4cm；(2)三角形的两个内角分别为40°和60°；(3)三角形的两条边分别为4cm，5cm.结论归纳：___________________________________________________________活动三：全班同学齐协力3、议一议.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？4、做一做.（1）.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°（2）.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm结论归纳：______________________

6、______________________________________活动四：动手做一做（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上述现象说明了什么？★达标·提升1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？DA2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.FECB3.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么

7、？DACBA(R)BDCEQP★分享收获——你一言，我一语我的收获_______________________________★问题解决——我能行活动内容：仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？★作业布置——我可以作业分为必做题和选做题