数学北师大版七年级下册三角形三边的关系

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1、三角形三边的关系教学目标1.进一步认识三角形的有关概念及基本要素，掌握三角形三边的关系。2.通过观察，操作，讨论等活动，培养动手实践能力和语言表达能力。3.在自主参与合作交流的活动中，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣教学重难点重点：三角形三边关系的探究和归纳。难点：三角形三边关系的应用。教法与学法教法：知道学生利用类比的办法很据三角形的边把三角形进行分类，并通过观察，测量，验证，引导学生认识三角形的三边关系，并指导学生运用三角形的三边关系解决问题。学法：通过观察，实验，动手测量，思考为什么，发现规律，找出理论根据，学会运用三角形的三边关系解决问题。教学过程：一：情景引入1

2、.复习（1）按照角分类，可以把三角形分为几类？（2）什么是三角形？（3）问题：如果给你三条线段，你一定能拼出一个三角形吗？不确定二．互动新授1.出示PPT中的人们踩踏小草绕小路走的图片，引入鲁迅先生的话：世上本没有路，走的人多了，也便成了路。问题：人们为什么不走寻常路，而要另辟蹊径呢？由A点到C点，根据亮点之间线段最短，得出关系式：AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB给出问题：这种关系在三类三角形中都成立吗？2.画一画分组画三角形（锐角，钝角，直角）实验要求：（1）量出各边的长度（2）计算任意两边之和，并与第三边比较写出关系式，你能得到什么结论？请你写下来组长检

3、查小组成员的完成情况，各小组汇报教师小结三角形任意的两边之和，大于第三边。通过式子的变形得出推论：三角形任意两边的之差，小于第三边。练习生独立解决教师给予点评3.探究三角形按边长分类（2）（3）看一看想一想（1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形，认识各部分的名称三边都相等的的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形三角形按边的关系分类如下：练一练2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长（）。2.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为（）。拓展提高B如图，A-B-C是一条水泥路

4、，A-D-C是一条小路，人们从A到C为什么喜欢走小路？请你用学过的知识解释一下原因。分组讨论，先排除掉不可行的方法，小组汇报，教师给予点评指导送是DA三.课堂小结1.通过学习本节课，你有哪些收获？2.开头人们走捷径的行为可取吗？进行思想教育3.教师寄语学习从来无捷径，循序渐进登高峰。尽管，读书在这个时代并不受到推崇，但它却几乎是打开一片新天地的唯一捷径。板书设计认识三角形三角形三边的关系1.等腰三角形和等边三角形2.三角形三边的关系3.（1）三角形任意两边之和大于第三边（2）三角形任意两边之差小于第三边