数学北师大版七年级下册三角形三边的关系.

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1、教案设计者：安世林审核人：课题：11.1.1三角形的边（第2课时）一、教学目标1.知识和技能目标给出三条线段，会判断它们能否构成三角形.根据三角形三边的关系，会求等腰三角形的周长.2.过程与方法目标经历结论“三角形两边之和大于第三边”的探究过程，培养逻辑思维能力.3.情感、态度、价值观目标通过探究过程，感受数学推理的乐趣.二、教学重点、难点1.教学重点三角形三边的关系.2.教学难点利用三边关系求等腰三角形的周长.三、教学准备长度不一的四段细木棍。四、教学过程〈一〉基础训练1.指出下列图中△ABC的顶点、边及角.〈二〉新课引入

2、出示右图.这是△ABC，假设有一只小虫要从点B出发沿三角形的边爬到点C，这只小虫有几条路可以“走”？哪条路最近？这节课我们主要研究这个问题.〈三〉阅读提纲带着这个问题，请大家阅读课本P3—P4的练习这个位置.阅读时思考下面的问题.1.三角形三边之间有什么关系？2.知道两边的等腰三角形周长怎么求？〈四〉自主学习学生自主学习，思考问题.〈五〉讲授新课小虫从B沿三角形走到C，有两条路可走，一条是就是这个三角形两边BA、AC的和（板书：BA+AC），另一条就是这个三角形的边BC（板书：BC），因为两点之间，线段最短，所以BA+AC＞

3、BC.（板书：＞）于是我们可以得到这样的结论：三角形两边的和大于第三边.（板书：三角形两边的和大于第三边）利用这个结论，我们可以判断三条线段能否组成三角形.展示三条线段模型这三条线段能否组成三角形？（边讲边把三条线段模型摆成三角形）这三条线段能组成三角形.出示另一组线段模型这三条线段能否组成三角形？（边讲边摆）这三条线段不能组成三角形.如果任意两条线段的和都大于条三条线段，也就是说，（边讲边演示）这两条线段的和大于这条线段，这两条线段的和也大于这条线段，这两条线段的和也大于这条线段，总之，两条线段的和统统要大于第三条线段，这

4、样的三条段线段就能组成三角形.（出示不能组成三角形的三条线段模型）而只要有这么两条线段的和小于或者等于第三条线段，那么这三条线段就组不成三角形.例1（口答）有下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3，4，8；(2)5，6，11；(3)5，6，10.〈六〉课堂练习2.有下列长度的三条线段能不能组成三角形？（填“能”或“不能”）(1)5，6，7；（）(2)9，6，2；（）(3)3，6，3.（）3.辨析题：有三条线段a、b、c，a+b＞c，扎西认为：这三条线段能组成三角形.你同意扎西的看法吗？为什么？〈七〉讲授新课例2填

5、空：(1)已知等腰三角形的一边等于7，一边等于9，它的周长等于_____________；(2)已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，它的周长等于_____________.〈八〉课堂练习4.填空：(1)若等腰三角形的一边长为6，一边长为10，则另一边长为______________；(2)若等腰三角形的一边长为6，一边长为13，则另一边长为______________；(3)若等腰三角形的周长为29，一边长为7，则另两边长为________________.〈九〉课堂小结本节课我们学习了三角形三边的关系,三角形两边的和大

6、于第三边，两边之差小于第三边.五、作业设计P8习题2.6.7.1.长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？2.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长.3.(1)已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长；(2)已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.参考答案：1.解：有10，7，5和7，5，3两种选法.因为要符合两边之和大于三边，两边之差小于第三边.2.解：因为6cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果6cm的边是腰，设底边

7、长为xcm,则6+6+x=20解得x=8.能构成三角形.如果6cm的边是底边，设腰长为xcm,则6+x+x=20解得x=7.也能构成三角形.所以其他两边长是6cm和8cm或都7cm和7cm.3.解：(1)如果5为腰，则这个等腰三角形周长＝5+5+6＝16；如果6为腰，则这个等腰三角形周长＝5+6+6＝17；这两种情况都能构成三角形，所以这个等腰三角形的周长是16或17.(2)如果4为腰，则不能构成三角形；如果9为腰，则这个等腰三角形周长＝4+9+9＝22；所以这个等腰三角形的周长是22.六、板书设计例1例2BA+AC＞BC三

8、角形的两边之和大于第三边，两边之并小于第三边.七、课后反思