数学北师大版七年级下册直线平行的条件

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1、2.2探索直线平行的条件一、填空题:（每题5分，共20分）1、如图1，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。毛(1)(2)(3)(4)2、如图2，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余，则______∥_______，理由是_________________________________________。3、如图3所示，是同位角是的_________________，是内错角的

2、是___________________，是同旁内角关系的是______________________________。4.如图4，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有___________________________，理由是_________________________________________。二、选择题:（每题6分，共36分）5.如图5，下列推理错误的是()A.∵∠1＝∠2,∴a∥bB.∵∠1＝∠3,∴a∥bC.∵∠3＝∠5,∴c∥dD.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d(5)(6)(7)6.如图6，3条直线两两相

3、交，其中同位角共有（）A.6对B.8对C.12对D.16对7.如图7，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（）A.∠1＝∠2;B.∠3＝∠4;C.∠BAD＋∠ABC＝180°;D.∠ABD＝∠BDC8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（）A.0B.1C.2D.39.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交10.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2,②∠3＝∠6,③∠4＋∠7＝180°,④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是（）

4、A.①②③④B.①③④C.①③D.②④三、解答题:（共44分）11.如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB。（7）12.已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交，请说明理由，（7分）13.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC。（7分）14.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理，（7分）15.如图，已知∠1与∠3互余，

5、∠2与∠3的余角互补，问直线平行吗？为什么？（8分）16.平面上有10条直线，无任何三条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到？（8分）答案：1.AF，EF，AB；AB，CD，EF，内错2.GD；HE；同旁内角互补，两直线平行3.∠1与∠4，∠3与∠4，∠4与∠54.CD∥EF，内错角相等，两直线平行5.B6.C7.D8.C9.B10.B11.∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线∴∠2=∠ABC，∠3=∠ADC∵∠ABC=∠ADC∴∠2=∠3∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DC∥AB12.假定b与c不相交，即平行，b∥c

6、∵a∥b∴a∥c这与a与c相交于p矛盾故假设不成立∴b与c一定相交13.∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C∴∠DAC=2∠B，∠1=∠2∴∠1=∠B∴AE∥BC14.∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP15.平行∵∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）＝180°∴∠3=90°-∠1，∠2+90°-90°+∠1=180°∴∠2+∠1=180°∴l1∥l216.平面上的10条直线，若两两相交，最多出现45个交点，现在只要求出现31个交点，就要减去14个交点，这样就要出现平行线，

7、在某一方向上有5条直线互相平行，则减少10个交点，若6条直线平行，则可减少15个交点，所以这个方向上最多可取5条平线，这时还有4个点要去掉，转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点，这时还剩下2条直线与1个要减去的点，只须让其在第三个方向上互相平行，如图所示：毛