数学北师大版七年级下册探索直线平行的条件

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1、教案设计案例名称探索直线平行的条件（第2课时）科目数学教学对象七年级课时1提供者杨一雪一、教材内容分析  探索直线平行的条件在初中数学的学习阶段中是最基础的证明，并且在今后的几何做题中会不断地出现用到，因此掌握好证明直线平行的条件非常重要。 本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情

2、感态度与价值观）1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。3．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。三、学习者特征分析在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形

3、，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。四、重、难点透视重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、立足基础，温故知新通过问题带领学生再次复习三线八角，并进一步学习内错角和同旁内角。问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同

4、位角？问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？学生概括出图中有特殊位置关系的角，由此得到对内错角和同旁内角的初步认识，再通过两个较简单的练习及时巩固。在学生已经初步接触了三线八角中的同位角，通过对其的进一步复习，再次让学生认识到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫。如∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，且位置是交错的。是内错角。∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁。是同旁内角。二、对比学

5、习，提出问题对比同位角相等，两直线平行。猜想：是学生进行猜想并证明。对于同旁已知：∠1=∠2，求证：a∥b。学生讨论交流思路，因为∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）所以∠3=∠2（等量代换）否存在怎样的关系也能得到两直线平行呢？引导学生试着猜想转变为数学的语言一同来验证。将学生猜想进行总结后进行板书，将做题格式进行示范。第二题则让学生独立完成。内角互补，两直线平行，学生以6人小组为单位进行讨论证明。并且让学生到黑板上来写解题格式。所以直线a∥b.已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b本环节的教学是重点，鉴于学生在第一课时已有了探究的经验和方法，，所

6、以将此探究先放给学生。具有一定的开放性，给学生留有充分的探究空间。采取的方式是先独立思考、探究，再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性，尽可能的找到多种方法，这样合作交流才有了更充分的内容，才能够互相启发，博采众长。在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，板书演示，进一步验证结论，从而引导学生得出结论。三、及时巩固，深化提高通过PPT上展示的题目来对学生掌握情况进行检测回答问题并再次熟悉证明题的解题过程。（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°判断哪两条直线平行nbalm4321填空，如下图，∵∠2=∠4，ABCDEF43215∴

7、DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∵∠B＋∠3＝180°，∴DB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∵∠B＋∠5＝180°∴DE∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）。ABCDEF43215四、归纳小结，颗粒归仓师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结：对于基础的问题学生齐声回答，总结性的问题个别学生单独回答学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.六、教学评价设计  1．依据学生认知基础，恰当确立教学起点

8、。从课的一开始，教师就为学生营造一个生动活泼、主动求