数学北师大版七年级下册探索两直线平行的条件（一）

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1、北师大版七年级数学下册第二章第二节2.2探索直线平行的条件(第1课时)灵武英才学校张志仁一、背景分析:1、学习任务分析：本节课是在学习了平行与垂直的基础上，展开对判别平行线方法的探索，这节课所得出的结论是作为几何证明基础的6个公理教学中的第一个公理。为以后进一步学习从内错角、同旁内角判别平行线及平行线的特征等知识奠定基础。这节课将动手操作、直观观察与简单推理相结合。本节课的主要教学任务是初步认识“三线八角”中的同位角，并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。2、学生情况分析知识技能基础：学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富

2、的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本节课的学习奠定了基础。活动经验基础：在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括

3、的能力。二、教学目标1．经历探索直线平行的条件的过程，掌握利用同位角相等判别两直线平行的方法，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象能力、推理能力和有条理表达的能力。4．在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行。教学难点：探索得出“同位角相等，两直线平行”的判别方法及其运用。三、教学媒体的应

4、用这节课学生要通过转动木条这一数学探究活动，体会两直线的位置关系与同位角的大小关系密切相关，还要从“三线八角”中识别同位角。利用多媒体，呈现转动木条的不同情形，利用平移三角板来画平行线等活动过程，直观形象，易于学生观察比较。四、教学过程本节课共设计了六个环节：巧妙设疑，复习引入；联系实际，积极探索；落实巩固，熟练技能；迁移应用，深化提高；总结反思；布置作业。第一环节：巧妙设疑，复习引入问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？问题2：什么叫两条直线平行？ab问题3：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？ab设计意

5、图：问题1，2，3抓住了本章学习的重点——平行和相交，从学生已有的知识入手，以问题为载体，复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交的基本图形。学生对问题2的回答进一步复习了平行线的定义，也明确了定义是判断两条直线是否平行的原始方法，同时也可以启发学生用推三角板的方法去验证，积累活动经验。通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，从而自然引入新课。第二环节：联系实际，积极探索1．创设情境，引出问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条

6、a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？首先利用课本的实例，使学生认识到平行线在日常生活和生产中广泛存在，探索直线平行的条件是实际的需要，由实例中“木条与墙壁垂直”这一特殊情况入手，学生很容易理解。通过问题1巧妙的将实际问题转化为数学问题，建立了数学模型。acb问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。问题2：图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。1bac22、动手操作，观察归纳：利用木条和图钉自己

7、制作学具，如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c,转动木条a,观察∠1，∠2的大小满足什么条件时直线a与b平行?（1）在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系；（2）你发现直线a与直线b的位置关系发生了什么变化？（3）直线a何时与直线b平行？改变图中∠1的大小再做一做，当∠2与∠1相等时，直线a与直线b还能平行吗？通过问题2实现了由特殊到一般的过渡，点击重点。设置了“转动木条”的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察：角之间大小数量关系与两直线位置关系，最后通过想象上升到角之间的数量关系与两直线位置关系的转化，引导学

8、生发现，当图中的∠2与∠1相等时，直线a与直线b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。3．观察图形，明析概念：如图，直线A