数学北师大版七年级下册2.2探索两直线平行的条件⑵

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1、2.2探索两直线平行的条件⑵【课程标准要求：】识别同位角、内错角、同旁内角。探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。【学情分析：】在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。同

2、时在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。【教材分析：】在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识

3、别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论，据此制定本节课的教学目标。【学习目标：】知识与技能：1、会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。2、经历探索直线平行条件的过

4、程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。过程与方法：经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。情感与态度：在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。【教学重点：】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。【教学难点：】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。【教学过程：】一、课前预习1、阅

5、读47、48页内容，完成随堂练习。二、课内检测如图所示：1、∵∠1=∠D，∴∥理由是2、∵∠1=∠B，∴∥。理由是。3、∵∠A+∠B=180°，∴∥理由是4、∵∠A+∠D=180°，∴∥理由是三、合作探究探究一：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个B画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？小结：1、在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的两个角是内错角；2、在两条

6、被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角。练习： 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？（复杂图像中角度的认识） 探究二：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件1、出示课本议一议：⑴内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？⑵同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。2、观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论： （1）内错角相

7、等，两直线平行。 （2）同旁内角互补，两直线平行。3、挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？（1）如图，直线a，b被直线c所截，当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时，说明a∥b的理由。（2）课本“做一做”四、巩固练习1、填空⑴如右图，∵∠1＝∠2∴∥，（）∵∠2＝∴∥，（同位角相等，两直线平行）ABCDEF43215∵∠3＋∠4＝180°∴∥，（）∴AC∥FG，（）⑵如右图，∵∠2=，∴DE∥BC（）∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF（）∵∠B＋∠5＝180°

8、∴∥，（）2、如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？3、如图所示，AB与CD相交于点O，∠A+∠1=110°，∠B+∠2=110°，判断AC与DB的位置关系，并说明理由。4、如图所示，DE平分∠CDB，BE平分∠ABD,∠1+∠2=90°，AB∥CD吗，请说明的理由。五、提优练习如图所示，已知∠B=40°，∠BCD=71°，∠D=31°，试探究AB与DE的位置关系。