数学北师大版八年级下册分式的乘除法.2《分式的乘除法》教案

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1、教案：《分式的乘除法》教学目标：一、知识与技能使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．二、过程与方法1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.三、情感态度和价值观教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.教学过程：一、导入新课回忆旧知：1、约分的基本步骤.2、约分的依据:3、约分的结果:4、分数的乘

2、除法法则：学生回忆回答上述问题前面我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？引出本课课题----分式的乘除法一、新课学习（一）探究分式的乘法法则1、计算下列各式学生自主完成计算过程.提出问题：猜一猜：学生分组讨论，得出结果：说说你发现的规律提示：类比分数的运算法则.学生归纳总结如下：分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积做积的分子，用分母的积做积的分母.2、例题讲解例1、尝试计算下面的算式师生共同完成解题过程：解：注意：①分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分.②运算

3、结果要化成最简分式或整式.3、想一想：学生讨论、归纳总结如下：归纳总结：分式的乘方等于把分式的分子分母分别乘方.（二）探究分式的除法法则1、计算下列各式学生自主完成计算过程.提出问题：猜一猜：学生分组讨论，得出结果：说说你发现的规律提示：类比分数的运算法则.学生归纳总结如下：分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相乘.2、例题解析例2、尝试计算下面的算式学生自主完成计算过程：解：提出问题：就计算过程谈谈你的想法？学生思考回答：①除法变乘法；②再按乘法法则运算；③结果为最简分式.师生共同完成计算过程：注意：①分式的分子和分母是多项

4、式，先要对分子和分母进行因式分解.②结果要化为最简分式或整式.（三）做一做：通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为(其中R为球的半径)(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?学生分组完成解题过程如下：解：西瓜的体积v=；西瓜瓤的体积西瓜瓤与西瓜的体积的比我认为买大西瓜合算.R越大,即西瓜越大,由可知，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的

5、体积也越大.因此,买大西瓜更合算.一、结论总结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用式子表示：分式的乘除法法则：两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.用式子表示：注意：运算的结果一定要化为最简分式或整式.四、课堂练习1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算：