数学北师大版七年级下册探索三角形全等

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1、教学课时第43课时教学课题§4.三角形3.探索三角形全等的条件（1）教学目标1、知识与技能：（1）经历对三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，了解两个三角形全等应具有的条件（三边）。（2）掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一三角形全等的条件，并能用它来判定两个三角形全等。（3）了解三角形的稳定性，能用它解决生活实际中遇到的问题。2、过程与方法：首先，运用分类的思想，依次经历“一个条件”、“两个条件”、“三个条件”，让学生通过画图、观察、比较、推理、交流等活动，得出初步的认识：三角形全等的条件至少要有

2、三个；然后又分四种可能，依次探索了“三条边”、“三个角”、“两边一角”、“两角一边”的情形，最后得出三角形全等的条件，并适时地让学生表达思考过程。3、情感态度价值观：1、使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。教学重点让学生探索三角形全等的条件，并能进行简单的推理和计算。教学难点三角形全等条件的分析与探索。教学课型新授课教学方法探索、归纳总结教学法教具学具三角形硬纸板、三根便于固

3、定的木棒、一个菱形的衣架、自制课件等（教师准备）基本画图工具、用硬纸剪成的全等的锐角、直角、钝角三角形各一对（学生准备）教学过程设计本节课设计了七个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、问题解决、布置作业。第一环节课前准备活动内容：动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料

4、：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）第二环节情境引入活动内容：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？第三环节合作学习活动内容：一、做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗

5、？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm。二、议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？第四环节课内

6、链接活动内容：1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？DA2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由。FECB3.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？DACB第五环节课堂小结活动内容：让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。第六环节问题解决活动内容：仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，

7、调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？第七环节布置作业作业分为必做题和选做题，必做题属于知识性的，可以巩固练习本节课的教学内容及相关方法；选作题有一定难度，且结合实际情况，有些学生不方便上网的，可以不做这一部分的习题。1.必做题一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？单元同步学练测P54——55（第1课时）板书设计§4.三角形3.探索三角形全等的条件（1）1、探索：3、三角形的稳定性及应用：（1）一

8、个条件：╳……………………………………（2）两个条件：╳（3）三个条件：√三个角╳三条边√两角一边两边一角2、结论：（1）两个三角形全等，至少要三个条件。（2）三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。（3）三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”）