数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（第3课时）

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1、4.3探索三角形全等的条件（三）教学设计学校：南苑中学学科：数学授课教师：朱群利第四章三角形4.3探索三角形全等的条件（第3课时）西安南苑中学朱群利一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力.学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过

2、程，具备了一定的合作交流能力.二、教学任务分析教科书基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构.三、教学目标(一)知识与技能通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由.（二）过程与方法1

3、.经历探索三角形全等的条件“SAS”的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理，让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力.（三）情感态度1.通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新能力。2.在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题

4、、解决问题的良好习惯.四、教学重点掌握三角形全等的条件“SAS”并能用它来判定两个三角形全等.五、教学难点探索“SAS”及应用.六、教学方法引导发现法、小组合作七、教学用具多媒体课件、三角板、圆规、量角器、三角形纸板.八、教学设计本节课设计了八个教学环节：第一环节，温故知新；第二环节，问题导入，分类探究；第三环节，探究新知，获得结论；第四环节，当堂检测；第五环节，巩固提高；第六环节，学以致用；第七环节，课堂小结；第八环节，布置作业。九、教学过程教师活动学生活动设计意图一、激趣引课小颖作业本上画的三角形被彩墨污染,她想画出一个

5、与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?学生在已有学习三角形全等条件的基础上，寻找解决问题的方法，会发现已有的知识解决不了。激发学生兴趣，引起学生的思考和探究欲望。二、温故知新复习提问：到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？能用语言来叙述吗？学生思考后回答:三边分别相等（SSS）两角一边：1.两角一边（ASA）2.两角及一角的对边（AAS）学生在回顾过程中积极思考，归纳总结，对现有的判定方法有了进一步的巩固和理解，并通过语言描述，更加深了印象，很好的做到了温故知新.三、问题情境、分类探究根据探索三角形全等

6、的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？学生在已有的经验基础上很快说出“已知两边及一角有两种情况，分别是：两边夹角和两角及一边的对角。”让学生类比两角一边的情况得到两边一角的两种情况，从而打开了学习的大门，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极大地激发了学生的学习积极性和主动性。四、探究新知，获得结论探究(1)两边及夹角三角形两边分别为4.5cm，5.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可

7、能准确，减少误差。1.学生以小组为单积极画图；培养学生动手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。为下一环节的总结做好准备改变上述条件中的角度和边长再试一试，还会是全等吗？1.如果三角形两边分别为6.5cm，3.5cm，它们所夹的角为100°。2.如果三角形两边分别为20cm，15cm，它们所夹的角为30°。通过两次作图，同学们能得到什么结论呢？探究(2)两边及一边所对的角以4.5cm，5.5cm为三角形的两边，长度为4.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？2.学生根据各小组所画的图形，剪下后

8、对比分析，看图形是否完全重合.学生分组积极作图，验证老师的提问。1.通过对比、交流，最终对研究的问题作出决策。2.得出结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等。得出结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三