数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件(3)

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1、4.3探索三角形全等的条件（3）学习目标：1、明确SAS公理的内容，能用SAS证明两个三角形全等。2、通过SAS公理的运用提高学生的逻辑思维能力，通过观察几何图形培养学生识图能力和应用数学知识解决实际问题的能力。学习重点：通过动手操作得出“SAS”可以判定两个三角形全等.学习难点：通过操作发现“两边及其一边的对角对应相等”不能成为三角形全等的条件.教学设计：一：知识回顾三角形全等的判定条件三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

2、，简写成“角角边”或“AAS”。二．情景引入思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能的情况呢？“两边及其夹角”“两边及其中一边的对角”三：探究合作探究1：两边及其夹角学生活动：作三角形,两边为15cm、10cm，夹角为450并剪下,与同桌进行比较,观察能完全重合。教师活动：巡视课堂，随即抽取学生按要求制作的三角形纸片。验证出所有三角形都能完全重合。师生共同得出结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。探究2：两边及其中一边的对角教师活动：提出问题是否只能是两边及其夹角呢？两边及一边的对角能证

3、明三角形全等吗？学生活动：小组合作讨论交流，一名学生代表发言。师生共同得出结论：两边及其一边所对的角相等的两个三角形不一定全等针对练习：分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。学生活动：独立思考后举手回答。教师活动：讲评。四、典例解析学生活动：独立思考后小组交流讨论。尝试独立写出证明过程。一名同学进行板演。教师活动：巡视课堂，对有困难的同学进行指导。并对板演结果进行讲评。练习：在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？四、小结与作业1、小结：今天我们经历了对符合两边一角的条件的所有三角形进行了验证，探索出三角形全等的另一

4、个条件即：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。2、作业：如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？