韦达定理.2二次函数综合（1）交点韦达一次函数2

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1、2.2二次函数综合（1）用交点特殊性求解析式1．抛物线y=x2-（m-4）x-m与x轴的两个交点关于y轴对称，则顶点坐标为．2．抛物线y=-x2+（6-）x+m-3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．求m,抛物线解析式及顶点坐标；3．一条抛物线顶点为（2，4），如果它在x轴上截得的线段长为4，则抛物线的解析式为．4．二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．韦达定理1．抛物线y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标，一个大于2，另一个小于2，试求k的取值范围．

2、2．抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且α2+β2=17，求k的值．3．抛物线y=x2-（m+1）x+m2与x轴有两个交点，（1）求m的取值范围；（2）若两个交点的横坐标的平方和等于16，求m的值．4．二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，且开口向上，求抛物线解析式．一次函数1．抛物线y=x2-4x+m的顶点在x轴上，求函数解析式．2.抛物线y=x2-（k+2）x+9的顶点在x轴上，求函数解析式．3．抛物线y=x2-4x+c的顶点在直线y=x+1

3、上，求函数解析式．4．抛物线y=2x2+4mx+2m2-1的顶点在直线y=2x-3上，求函数解析式．1．抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=-2．（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标；（2）试确定抛物线的解析式．2．二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，且与一次函数y=kx+b的图象交于（1，3）、（2，2）两点，求二次函数和一次函数的关系式．3．直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为

4、x=3，求抛物线解析式．4．如图，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A（-5，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C，直线y=-2x+m经过点B与抛物线交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）请直接写出D点的坐标；（3）求△BCD的面积．