数学北师大版八年级下册平行四边形的判定(1)

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1、第六章平行四边形平行四边形的判定（一）双柏县鄂嘉中学王家相一、教学目标（一）知识技能目标1．会证明平行四边形的2种判定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．（二）过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．二、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第三环节：巩固练习第

2、四环节：回顾小结第五环节：布置作业第一环节　复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形有哪些性质？BCAD第二环节　定理探索活动1：工具:两对长度分别相等的笔小棒动手:能否在平面内用这四根小棒摆成一个平行四边形？思考1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.3证明:如图6-8（2）连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形思考2：以上

3、活动事实,能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。活动2：工具:两根长度相等的小棒,两条平行线(可利用横格线）.动手:你能利用两根长度相等的小棒摆出以小棒顶端为顶点的平行四边形吗?思考3：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考4：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、.第三环节　巩固练习例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1

5、2ADBF=1

6、2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形3随堂练习：ABCD1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？3如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有

7、的平行四边形，并说明理由．目的:通过练习,让学生进一步熟练掌握平行四边形判定定理得.第四环节　回顾小结:师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．目的:鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系。第五环节　布置作业:（1）基础题：课本习题：第2题、第3题（2）思考题：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？3