数学北师大版八年级下册导学单

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1、第六章平行四边形6.1.1平行四边形的性质（1）学习目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、导入新课：生活中有哪些图形是平行四边形？二、自主探究：1、定义探究(1)平行四边形．：两组分别的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边

2、形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作，读作“平行四边形ABCD”．几何证明：①∵,，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．（3）平行四边形对角线：平行四边形的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。（4）ABCD中对角线有线段和线段∠B的对角是，AD边的对边是2、性质探究（1）动手旋转平行四边形ABCD，回答下列问题：(1)将平行四边形ABCD绕中心O顺时针180

3、°，所得图形与原图形。因此平行四边形是对称图形，对称中心是它的的交点。(2)图中相等的线段：AB=,AD=,OA=,OB=；图中相等的角：∠DAC=∠,∠BAC=∠;∠ADB=∠,∠CDB=∠;∠BAD=∠,∠ABC=∠;归纳：平行四边形对边，对角三、合作交流：请同学们尝试用不同的方法证明平行四边形对边相等，对角相等(至少选择一种）（1）可以用测量的方法：测量和（2）可以利用拼图方法：利用全等的两个三角形拼成平行四边形（3）可以利用平移：平移线段AB，利用平移的性质说明将线段AC沿AB方向平移2㎝得到线段BD，

4、观察平移前后图形，BA相等的线段有：==DC相等的角有：==DABC（1）证明：已知：平行四边形ABCD求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D证明：平行四边形的性质：性质定理1：平行四边形对边相等性质定理2：平行四边形对角相等几何证明：∵四边形ABCD中是平行四边形∴AB=,AC=ABD3C7；∠A=∠,∠B=∠四、当堂检测1.如图1，平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=3，AD=7，则∠B=,∠C=,CD=.图12.如图1，平行四边形ABCD中，∠A:∠B=7:2,则∠C=,∠D=.ABDC

5、3.如图，平行四边形ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC=㎝.五、课堂小结（绘制思维导图）