空间力系理论力学

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1、第三章空间力系Fxyzo1.直接投影法一.力在直角坐标轴上的投影§3–1空间汇交力系当空间力系中各力作用线汇交于一点时，称其为空间汇交力系.FyFzFxgab由、、g三个方向角确定投影2.间接（二次）投影法静力学合矢量（力）投影定理合力的大小方向余弦空间汇交力系的合力静力学二、空间汇交力系的合力与平衡条件空间汇交力系平衡的充分必要条件是：--称为空间汇交力系的平衡方程空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点.空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零.该力系的合力等于零，即静

2、力学例3-1已知：求：力在三个坐标轴上的投影.解：静力学xzyyx例3-2已知：物重P=10kN，q=30°；CE=EB=DE=a。求：杆受力及绳拉力。画受力图，列平衡方程解：静力学例3-3已知：P=1000N,各杆重不计.各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图。（拉）解：求：三根杆所受力.静力学G一.力对点的矩以矢量表示——力矩矢§3–2力对点的矩和力对轴的矩（3）作用面：力矩作用面.（2）方向:转动方向三要素：(1）大小:力与力臂的乘积静力学力对点O的矩在三个坐标轴上的投影为静力学二.力对轴的矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内）

3、，力对该轴的矩为零.静力学三.力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系静力学例3-4已知：F，l，a，q。求：把力分解如图解：静力学lla§3–3空间力偶一.力偶矩以矢量表示——力偶矩矢空间力偶的三要素（1）大小：力与力偶臂的乘积；（3）作用面：力偶作用面。（2）方向：转动方向；静力学静力学二.力偶的等效定理空间力偶的等效定理：作用在同一刚体上的两个力偶，如果其力偶矩相等，则它们彼此等效。实例静力学空间力偶可以平移到与其作用面平行的任意平面上而不改变力偶对刚体的作用效果.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力

4、的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.力偶矩矢是自由矢量静力学三．力偶系的合成与平衡条件==为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.静力学合力偶矩矢的大小和方向余弦--称为空间力偶系的平衡方程.空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即静力学已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m。求:工件所受合力偶矩在x,y,z轴上的投影.把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A。例3-5解：静力学求:轴承A,B处的约束力.例3-6已知：两圆盘半径均为200mm，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2

5、垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计.取整体，受力图如图所示.解：静力学例3-7求：正方体平衡时，力的关系和两根杆受力.,不计正方体和直杆自重.已知：正方体上作用两个力偶静力学两杆为二力杆，取正方体，画受力图建坐标系如图(b)以矢量表示力偶，如图(c)设正方体边长为a,有有杆A1A2受拉，B1B2受压。解：静力学§3–4空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩一.空间任意力系向一点的简化空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.静力学主矩主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有空间汇交力系

6、的合力静力学合力.合力作用线距简化中心为二．空间任意力系的简化结果分析（最后结果）过简化中心合力合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.静力学合力合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。力螺旋中心轴过简化中心的力螺旋静力学钻头钻孔时施加的力螺旋静力学既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为平衡平衡静力学作业3—3，7，9