数学北师大版七年级下册1 认识三角形（1）

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1、第五章三角形1认识三角形（2）梅仙中学蔡月珠2011年4月11日教学目标:知识与技能目标：　1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。2、能从三角形内角和定理中发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、会按角的大小关系对三角形分类。过程与方法目标：在探索三角形内角和的过程中培养学生动手、动脑的能力，并通过直观教学培养学生探索创新的能力和解决问题的能力。情感、态度、价值观：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力，让学生体验成功的喜悦，进而提高学生的学

2、习兴趣。教学重点:1、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。   2、按角将三角形分成三类教学难点: 利用平行线的特性,得出三角形的内角和及应用三角形内角和定理解决实际问题。教学方法:探究式教学法教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器、三角板教学过程：一、创设情境，激发情趣1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。           (打一图形名称——三角形)2、趣味引入:“三角形三兄弟之争”（课件）【设计说明】：通过一个趣味性问题，激发学生的学习热情。设置悬念让学生评理说理，自然导入三角形内角和

3、的学习二、动手操作，初步感知问题1：你知道三角形内角和为多少度吗？问题2：你有什么办法可以验证得出的结论？（分小组进行讨论）以小组为单位展示自己的验证方法，小组之间互相补充点评。教师总结点评各种方法，引导学生发现他们的相通之处。预设：验证方法很多，可能学生首先想到的是采用度量的方法，拼图的方法不能一下思考出来，所以此环节应给予学生充分的时间。通过学生的思考可能会有多种情况出现，教师应引导学生发现：都是将三个角重新组合使它们的顶点重合，再借助平角或平行线的同旁内角来说明。【设计说明】：让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一个环节“说理”证明作好准备，使

4、学生体会到数学源于实践。三、说理验证、深入新知1、探索活动：如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？（以小组为单位，要求每个小组尽量应用自己的拼图来抽象图形证明）2、展示探索结果3、概括引申通过大家的探讨，同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系：三角形的内角和等于180度。预设：这里是本节课的难点，由于学生之间存在差异，理解力比较强的学生还是可以在老师的提示下完成的，大多数学生在别人的讲解下是可以理解的，因此这里设计了以小组为单位，通过讨论完成，充分发挥学生之间的合作作用【设计说明】：鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决

5、问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。三、巩固练习，拓展新知1、三角形的分类问题1：在一个三角形中最多有几个钝角？最多有几个直角？能不能全是锐角？问题2：完成课本猜一猜。（1）左下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由（2）右上图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所的结果与（1）的结果进行比较给出按三角形内角的大小的分类：【设计说明】：设置问题1引发学生思考，很自然地引出三角形的分类。通过讨论为学生提供充分从事数

6、学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法，拓展了三角形内角和是180度的知识外延。2、直角三角形的性质简单介绍直角三角形思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论：直角三角形的两个锐角互余四、反馈矫正，注重参与设置闯关练习：课本随堂练习、习题的变式训练【设计说明】：通过设置闯关练习出示一组由浅入深、难易不同的题目，并以小组竞赛的形式让学生做题，既富有挑战性，又极大地激发了学生的学习热情，还能了解学生对本节课知识的掌握程度，检验学生对本节所学的理解能力和运用程度。六、总结反思，情意发展1、通过这节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？

7、2、你还有哪些收获和体会？【设计说明】：先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行，充分发挥学生的主体意识，培养学生归纳、概括能力和表达能力。七、布置作业(一)课本P142问题解决(二)预习内容P143~144教学设计说明1.符合学生的认知规律．本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受．2.体现自主学习、合作交流的新课程理念．无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用．3、注重学生个性差异。尊重学生的个性差异，